Задача СЗ. Горизонтальная равномерно и положительно заряженная плоскость создает однородное электрическое поле напряженностью Е = 5 кВ/м. На нее с высоты h = 2 м бросают вниз с начальной скоростью = 0,5 м/с маленький шарик массой т = 50 г, несущий положительный заряд q = 50 нКл. Найти скорость шарика в момент удара о плоскость.
Обозначим Е напряженность электрического поля, h — высоту, с которой бросают шарик, — скорость бросания, m — массу шарика, q — заряд шарика, v — скорость шарика в момент удара о плоскость, а — ускорение шарика при падении, g — ускорение свободного падения, — электрическую силу отталкивания шарика в электрическом поле.
Решение:
Скорость шарика в конце падения с высоты h найдем из формулы кинематики, ведь нам известны его начальная скорость и пройденный путь, равный высоте падения:
Ускорение шарика а найдем из второго закона Ньютона. На шарик действуют направленная вниз сила тяжести mg и направленная вверх электрическая сила отталкивания . По второму закону Ньютона произведение массы шарика и его ускорения равно разности этих сил:
откуда
Силу определим из формулы напряженности:
Подставим правую часть этого равенства в предыдущую формулу:
Нам осталось подставить правую часть равенства (2) в выражение (1), и задача в общем виде будет решена:
Задача в общем виде решена. Выразим все величины в единицах СИ: , 50 г = 0,05 кг, 50 нКл = .
Произведем вычисления:
Ответ: v = 6,3 м/с.
Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:
Возможно вам будут полезны эти задачи: