Задача СЗ. Горизонтальная равномерно и положительно заряженная плоскость создает однородное электрическое поле напряженностью Е = 5 кВ/м. На нее с высоты h = 2 м бросают вниз с начальной скоростью
= 0,5 м/с маленький шарик массой т = 50 г, несущий положительный заряд q = 50 нКл. Найти скорость шарика в момент удара о плоскость.
Обозначим Е напряженность электрического поля, h — высоту, с которой бросают шарик,
— скорость бросания, m — массу шарика, q — заряд шарика, v — скорость шарика в момент удара о плоскость, а — ускорение шарика при падении, g — ускорение свободного падения,
— электрическую силу отталкивания шарика в электрическом поле.

Решение:
Скорость шарика в конце падения с высоты h найдем из формулы кинематики, ведь нам известны его начальная скорость и пройденный путь, равный высоте падения:

Ускорение шарика а найдем из второго закона Ньютона. На шарик действуют направленная вниз сила тяжести mg и направленная вверх электрическая сила отталкивания
. По второму закону Ньютона произведение массы шарика и его ускорения равно разности этих сил:

откуда

Силу
определим из формулы напряженности:

Подставим правую часть этого равенства в предыдущую формулу:

Нам осталось подставить правую часть равенства (2) в выражение (1), и задача в общем виде будет решена:
Задача в общем виде решена. Выразим все величины в единицах СИ:
, 50 г = 0,05 кг, 50 нКл =
.
Произведем вычисления:

Ответ: v = 6,3 м/с.
Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:
Возможно вам будут полезны эти задачи:
