Задача С9. В калориметр налита вода массой 0,4 кг при 10 °C. В воду положили 0,6 кг льда при -40 °C. Определить температуру после установления теплового равновесия. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг * К), удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг * К), удельная теплота плавления льда 
Дж/кг.
Обозначим 
массу воды в калориметре, 
— ее начальную температуру, 
— массу льда, 
— начальную температуру льда, t — температуру, установившуюся в калориметре после всех тепловых процессов, 
— удельную теплоемкость воды, 
— удельную теплоемкость льда, 
— удельную теплоту плавления льда, 
— температуру плавления льда и кристаллизации воды, t — температуру, установившуюся в калориметре, 
— количество теплоты, отданное водой в калориметре при охлаждении от температуры 
, 
— количество теплоты, необходимое льду, чтобы нагреться от температуры 
— количество теплоты, которое выделит вода, если, остыв до О °C, полностью превратится в лед, 
— количество теплоты, необходимое льду, чтобы полностью растаять.
Решение:
Глядя на массы воды и льда, а также на их начальные температуры, сразу и не скажешь, что произошло: то ли весь лед растаял, то ли вся вода замерзла. Ведь масса льда и его начальная отрицательная температура достаточно велики по сравнению с массой воды в калориметре и ее начальной температурой. Чтобы понять, в каком агрегатном состоянии окажутся эти вещества, давайте подсчитаем, сколько теплоты выделит вода массой 
при охлаждении от 
, сколько теплоты потребуется льду, чтобы нагреться от температуры 
до 
, и сколько теплоты нужно этому льду, чтобы полностью растаять, — а потом сравним полученные величины.
Вода при охлаждении от 10 °C до 0 °C выделит
Льду, чтобы нагреться до 0 °C, требуется
Значит, теплоты, выделенной водой при охлаждении до О °C, недостаточно, чтобы лед нагрелся до температуры плавления, т.е. тоже до О °C. Вода остынет до О °C и станет кристаллизоваться, т.е. превращаться в лед. Если она полностью превратится в лед, то выделит еще
Теплоты 
Дж хватит льду, чтобы нагреться до температуры таяния, т.е. до 0 °C. Но хватит ли ее, чтобы его полностью растопить? Чтобы весь лед растаял при 0 °C, ему надо еще
Значит, чтобы весь лед нагреть до 0 °C и полностью растопить, ему надо сообщить 
248 400 Дж теплоты.
Следовательно, теплоты, выделенной водой при охлаждении и замерзании, хватит на то, чтобы лед нагрелся до 0 °C, но не хватит на то, чтобы он весь растаял. Значит, окончательная температура будет 0 °C.
Ответ: t = 0 °C.
Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:
Возможно вам будут полезны эти задачи:
