Задача С8. Тепловой двигатель совершает круговой цикл, соответствующий графику на рис. 170. Цикл состоит из двух изохор 1-2 и 3-4, и двух адиабат 2-3 и 4-1. Найти КПД этого цикла.
Обозначим 
давление газа в состоянии 1, 
— давление газа в состоянии 2, 
— объем газа в состоянии 1, 
— объем газа в состоянии 2, 
— КПД процесса, 
— количество теплоты, полученное газом в изохорном процессе 1-2, 
— количество теплоты, отданное газом в изохорном процессе 3-4, v — количество молей газа, R — молярную газовую постоянную, 
— изменение температуры газа в процессе 1-2, 
— изменение температуры газа в процессе 3-4, 
— давление газа в состоянии 3, 
— давление газа в состоянии 4.
Решение:
В изохорном процессе 1-2 газ получает извне количество теплоты . Больше ни в одном процессе этого графика он теплоты не получает.
Ведь в адиабатных процессах 2-3 и 4-1 передачи тепла не происходит, а при изохорном уменьшении давления в процессе 3-4 газ охлаждается, т.е. он отдает тепло внешней среде в количестве . Поэтому КПД этого кругового процесса равен:
Количество теплоты, полученное газом при изохорном увеличении давления, соответствующем участку 1-2 графика, в соответствии с первым законом термодинамики, когда работа расширения А = 0, равно изменению внутренней энергии газа:
где в соответствии с уравнением Менделеева—Клапейрона
С учетом этого
При изохорном уменьшении давления, соответствующем участку 3-4 графика, количество теплоты , выделенное в процессе охлаждения газа, найдем по аналогичной формуле:
Нам осталось подставить правые части равенств (2) и (3) в формулу (1), и задача в общем виде будет решена. Проделаем эти действия:
Здесь можно не переводить единицы величин в СИ, ведь все они сокращаются. Произведем вычисления:
Ответ: 
.
Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:
Возможно вам будут полезны эти задачи:
