Задача С1. Начальная скорость материальной точки 4 м/с. Вначале точка движется замедленно с модулем ускорения 
. Найти весь путь, который она проделает за 10 с, двигаясь с постоянным по модулю ускорением?
Обозначим 
начальную скорость точки, а — ускорение, t — все время движения, S — весь пройденный путь, v — скорость в конце движения с замедлением, 
— время движения с замедлением, 
— путь, пройденный точкой до остановки, 
— путь, пройденный точкой после остановки.
Решение:
На вид простая задачка. Применить формулу пути равноускоренного движения со знаком «минус» перед ускорением — и все решение. Что ж, давайте попробуем:
Но позвольте, путь не бывает отрицательным. Путь это длина траектории, а длина может быть только положительной величиной. Значит, наше решение неверно.
Тогда давайте думать дальше. Точка двигалась равнозамедленно, а такое движение оканчивается остановкой. Интересно, сколько времени она двигалась до остановки. Это время 
несложно определить из формулы скорости равноускоренного движения, если конечную скорость и приравнять нулю, а перед ускорением а поставить минус. Тогда получим:
Давайте вычислим, сколько времени точка двигалась до остановки:
Вот оно что: из 10 с движения точка двигалась с замедлением всего 
с, после чего она еще 
двигалась равноускоренно без начальной скорости и с прежним по модулю ускорением. Тогда весь путь S, проделанный точкой, можно представить как сумму пути , пройденного равнозамедленно в течение времени , в конце которого точка остановилась, и пути , пройденного равноускоренно без начальной скорости в течение времени 
:
Обратите внимание, что если при равнозамедленном движении тело в конце останавливается, то для определения его пути укороченная формула применима, несмотря на то, что начальная скорость здесь не равна нулю.
Мы решили задачу в общем виде. Подставим числа и вычислим:
Ответ: S = 26 м.
Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:
Возможно вам будут полезны эти задачи:
