Задача С1. Четыре одинаковых заряда расположены в вершинах квадрата и находятся в равновесии. Заряды соединены непроводящими ток нитями. Сила натяжения каждой нити 10 Н. Найти силу, действующую на каждый заряд со стороны двух ближайших к нему зарядов.

Задача С1. Четыре одинаковых заряда расположены в вершинах квадрата и находятся в равновесии. Заряды соединены непроводящими ток нитями. Сила натяжения каждой нити 10 Н. Найти силу, действующую на каждый заряд со стороны двух ближайших к нему зарядов.

Обозначим силу натяжения каждой нити, — силу, действующую на каждый заряд со стороны двух ближайших к нему зарядов, — силу, действующую на заряд в четвертой вершине со стороны зарядов в вершинах 1 и 3, — силу, действующую на заряд в четвертой вершине со стороны зарядов в вершине 2, k — коэффициент пропорциональности, q — модуль заряда, r — расстояние между зарядами, равное длине нити.

Решение:

Выполним чертеж (рис. 290), на котором покажем все силы, приложенные к одному из зарядов, например, к заряду q в вершине 4. На остальные заряды действуют аналогичные силы.

На заряд в четвертой вершине действуют 5 сил: две одинаковые по модулю силы Кулона со стороны зарядов в вершинах 1 и 3, сила Кулона со стороны заряда в вершине 2 и две одинаковые по модулю силы натяжения нитей , связывающих этот заряд с зарядами в вершинах 1 и 3.

Поскольку заряд в равновесии, все силы уравновешены. Нам надо найти силу , которая является равнодействующей двух сил Кулона . По теореме Пифагора

Теперь запишем условие равновесия сил:

где — равнодействующая двух сил натяжения, приложенных к заряду в вершине 4.

По закону Кулона

С учетом этих равенств выражение (2) примет вид:

откуда

Теперь подставим это равенство в формулу (1):

Произведем вычисления:

Ответ: .

Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:

Задачи по физике с решением

Возможно вам будут полезны эти задачи:

Задача В49. За 5 мс в соленоиде с 500 витками магнитный поток равномерно уменьшился с 7 Вб до 9 мВб. Сопротивление проводника соленоида 100 Ом. Найти силу индукционного тока, возникшего при этом.

Задача В50. Проволочный виток, состоящий из 100 колец, пересекает однородное магнитное поле, уменьшающееся за 2 мс с 0,5 Тл до 0,1 Тл. При этом в витке возникает ЭДС индукции 8 В. Поле перпендикулярно плоскости витка. Найти радиус витка. Ответ округлить с точностью до одной сотой метра.

Задача С2. Сторона равностороннего треугольника r. В двух его вершинах расположены два заряда , положительный и отрицательный (рис. 291). Определить напряженность поля этих зарядов в третьей вершине. Среда — вакуум.

Задача СЗ. Горизонтальная равномерно и положительно заряженная плоскость создает однородное электрическое поле напряженностью Е = 5 кВ/м. На нее с высоты h = 2 м бросают вниз с начальной скоростью = 0,5 м/с маленький шарик массой т = 50 г, несущий положительный заряд q = 50 нКл. Найти скорость шарика в момент удара о плоскость.