Задача Майера для случая внутренних сил

Оглавление:

Задача Майера для случая внутренних сил

Предположим, что все силы системы являются внутренними. То есть они предполагают, что они возникают только из того факта, что одна точка системы действует на другую. other. На протяжении всего этого курса Майер не предполагает, что внутренние силы возникают исключительно из попарного взаимодействия точек то есть эти силы равны попарно и противоположны друг другу, но только для того, чтобы признать все внутренние силы, каждый момент силы равновесия удовлетворяет 6 условиям твердого равновесия. =П = п В = Н Г Х,= 0,г г,=0.2 з = В = 1 2 2 Y, 2, y., Y, =0.Г с GX х, ГХ = 0, 2 х, y, Ил =0.

Если теперь изменить бесконечно мало начальные условия, сообщив телу начальное вращение вокруг оси, бесконечно близкой к Оа0, то полодия обратится в малую замкнутую кривую, бесконечно близкую к вершине малой оси. Людмила Фирмаль

Поэтому, если система затвердеет в какой то момент времени t, внутренние силы будут находиться в равновесии. Установив это, Майер решает следующие задачи: Найдите наиболее распространенное выражение внутренней силы X Z , которая действует на движущуюся систему и отвечает следующим 2 требованиям. Сначала сила имеет силовую функцию W, а затем, в каждый момент времени, она удовлетворяет условию равновесия твердого тела. Здесь анализ Мейера не может быть воспроизведен и ограничивается только формулировкой полученной им теоремы. I.

Наиболее общее выражение силы, тождественное условию 2 1, получается, когда мы берем произвольную функцию времени и разности для W. Т хъ г, Ыб з ЗБ Р Ц и я с V = 2, 3,…, И. уу гг З на ZX II. наиболее распространенная формула силы 3, тождественная условию 1, получается, когда функция W имеет произвольную временную функцию, расстояние точек системы от начальной точки, их взаимные расстояния и первую производную от времени этих двух видов расстояний. Объединив эти 2 теоремы, мы получим ответ на поставленную задачу. III.

Наиболее общее выражение силы, удовлетворяющее условиям 2 и 3 1, получается, когда мы получаем произвольную функцию времени для W, взаимное расстояние точек в системе и производную функцию для времени этих взаимных расстояний. Движение центра тяжести прямолинейно и равномерно, и теорема площади может быть применена к проекции движения на каждую координатную плоскость. IV. из за наличия интегралов энергии, а именно Таким образом, общее число v 1 Необходимо и достаточно, чтобы полная производная по времени от конкретной координатной функции, ее производная и по времени, и по силе имела силовую функцию W, не зависящую от t. и тогда энергетическое интегрирование ДГ, ГВ делать, ДГ.

Когда все эти кривые уже начерчены, то чтобьг узнать, какая полодия соответствует заданным начальным условиям, достаточно знать точку т0, в которой ось начального мгновенного вращения пересекает эллипсоид. Людмила Фирмаль

Если функция W удовлетворяет условиям теоремы III и не содержит t, то этот Интеграл описывается следующим образом: Где r, обозначают расстояния между точками x , y, A. и x , y , z. а где производная по времени. Например, рассмотрим систему, состоящую из 2 точек на расстоянии r друг от друга. Взаимодействие этих двух точек следует закону равенства действия и реакции. Если у вас есть силовая функция U7, и вам нужно дополнительное, что есть энергетический Интеграл, то вам нужно взять уравнение силы взаимодействия R. д р ДТ ДГ Или то же самое св генеральный директор Где W величина r, а R только функция Он также ссылается на заметки Мориса Леви по этому вопросу Maurice Levy, Comptes rendus, vol.

Геометрические свойства траекторий	Множитель Якоби
Расширение понятия силовой функции. Силовая функция, зависящая от времени и от скоростей	Уравнение множителя

Если вам потребуется заказать теоретическую механику вы всегда можете написать мне в whatsapp.