Задача двух тел

Задача двух тел

• Рассмотрим солнце и определенную планету как 2 материальные точки, совпадающие с центром тяжести. Поскольку масса остальных объектов Солнечной системы очень мала по сравнению с массой Солнца, то в первом приближении она будет равна нулю. То есть предположим, что Солнечная система состоит из Солнца и 1 planet. Это становится простой проблемой 2 тела, где вы можете найти все интегралы. Небесная механика изучает, как после вычисления этих интегралов необходимо изменить их, чтобы вычислить поведение остальных объектов Солнечной системы. Пусть L1 и m масса Солнца 5 и планеты P, а A, p и 7, x, y, Z их координаты.

Сообщим жидкости единственно возможное для нее перемещение, допускаемое связями, перемещение, при котором вся колонка совершает скольжение как целое на бесконечно малую величину. Людмила Фирмаль

Поскольку абсолютные значения сил притяжения в обеих точках равны, проекция сил, действующих на Солнце 5, выглядит следующим образом: фмм х фмм. у pfMm z 7 72 72 g 72 и проекция сил, действующих на планету P, имеет такое же представление, но с противоположным знаком. Тогда мы получим уравнение движения. РА фмм х а ДП Ри Р фмм у— ДП р и Р Т фмм з т. ДП Г2 Р Д х фмм в Х ДП Г2 Р 9 d2y фмм г ДП Р Р Ф ПЗ фмм 7 з ДП р р С П Легко интегрировать эту систему, которая определяет a, 7, x, y, z в функции t и добавляет к ней отношение. r = X a 2 + y 0 + r 7. Добавим соответствующие уравнения системы S и P для каждого члена. Тогда вы получите 3 уравнения вида: т. СРХ разность потенциалов.

• Если мы обозначим это как B и C, то координата центроида системы, то есть е Ма 4 ТХ М + Т. Он будет преобразован в 0. Эти 3 уравнения показывают, что центр тяжести системы совершает линейное равномерное движение. То есть она представляет собой лишь частный случай общей теоремы о движении центроида. Здесь мы находим относительное движение точки P относительно S. To сделайте это, переместите ось в точку 5 Рис. 148 и сделайте xP ylt новыми координатами планеты P. а затем t, то принять следующий вид: Ф М + М 1 ДТ р р Y ДТ р р г Относительное движение. Их вид показывает движение относительно точки 5, как если бы г Это уравнения, которые указывают на X.

Не имеет движения, имеет массу M вместо A1 и продолжает притягивать точку P в соответствии с Ньютоном law. In дело в том, что приведенное выше уравнение является уравнением движения точки массы m, которая притягивается к исходной точке фиксированной силой f M 4 m m it, m, zh. с формой p. = m. Итак, к этому движению применим первый закон Кеплера. Относительный локус представляет собой коническую кривую, которая фокусируется на точке S и описывается в соответствии с законом площади.

Для того чтобы можно было приложить принцип возможных скоростей к жидкости, пренебрегая работой внутренних сил, необходимо, чтобы работа внутренних сил жидкости или реакций связей равнялась нулю при любом возможном перемещении, допускаемом связями, т. Людмила Фирмаль

Так как речь идет о планете, то это коническое сечение является эллипсом, и если мы вычислим элементы этого эллипса, то получим отношение, связывающее эти 2 элемента, обозначаемое полудлинной осью и периодом T вращения п = ф М + M Вы можете видеть, что отношение a3 Tr не зависит от tn. Если известен коэффициент f с. 230, то из этого соотношения можно получить приближение M W. На другой планете сравнимо 4AJ Р Где его взять П3 а Г 7 Соотношение m M и tn M должно быть в порядке 1000 1 Вы можете видеть, что термины справа очень последовательны.

Смотрите также:

Решение задач по теоретической механике

Двойные звезды	Масса планеты, обладающей спутником
Задача n тел	Определение времени в эллиптическом движении