Задача C16. Ядро атома, имевшее кинетическую энергию , распалось на два осколка равной массы, которые разлетелись со скоростями . Под каким углом а друг к другу разлетелись осколки, если их общая кинетическая энергия после распада стала равна ?

Задача C16. Ядро атома, имевшее кинетическую энергию , распалось на два осколка равной массы, которые разлетелись со скоростями . Под каким углом а друг к другу разлетелись осколки, если их общая кинетическая энергия после распада стала равна ?

Решение:

Ядерные реакции, к которым относится и распад ядра, сопровождаются излучением или поглощением энергии. Поэтому здесь закон сохранения механической (точнее, кинетической) энергии не выполняется, т.е. кинетическая энергия ядра до распада не равна сумме кинетических энергий его осколков после распада.

Но всегда выполняется другой закон сохранения — закон сохранения импульса, согласно которому импульс ядра до распада равен сумме импульсов его осколков после распада. Поскольку импульс — величина векторная, то этот закон в векторной записи примет вид:

Чтобы записать его в скалярном виде, рассмотрим параллелограмм со сторонами (рис. 135). Диагональ этого параллелограмма по правилу векторного сложения является векторной суммой векторов .

По теореме косинусов

По определению импульса как произведения массы тела и его скорости имеем:

С учетом этого

откуда, сократив , получим:

Здесь — скорость ядра атома до разрыва нам не известна, но зато нам известна кинетическая энергия ядра до распада. По формуле кинетической энергии

Правда, здесь есть не известная нам величина — масса осколка m. Но ее мы можем легко найти, зная общую кинетическую энергию осколков после распада ядра и то, что эта общая кинетическая энергия равна сумме кинетических энергий осколков

Таким образом,

Тогда

Подставив (2) в (1), мы сможем найти искомый угол:

Задача решена.

Ответ:

Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:

Задачи по физике с решением

Возможно вам будут полезны эти задачи:

Задача C14. Два шара массами кг движутся горизонтально и поступательно навстречу друг другу со скоростями и неупруго сталкиваются. Найти изменение механической энергии шаров .

Задача С15. Шарик массой m, летящий горизонтально со скоростью , абсолютно упруго ударяется о неподвижный шар массой М, висящий на нити длиной l. Удар центральный. На какой угол отклонится шар массой М после удара (рис. 134)?

Задача C17. Небольшое тело соскальзывает с вершины полусферы радиусом R (рис. 136). На какой высоте h тело сорвется с поверхности полусферы и полетит вниз? Трение не учитывать.

Задача C18. К концам двух вертикальных пружин одинаковой длины с жесткостями 10 Н/м и 30 Н/м подвешен стержень массой 3 кг длиной 2 м (рис. 137). На каком расстоянии от конца стержня, к которому прикреплена пружина с жесткостью 10 Н/м, надо подвесить груз, чтобы стержень остался в горизонтальном положении и при этом пружины удлинились на 20 см?