Задача C14. Два шара массами 
кг движутся горизонтально и поступательно навстречу друг другу со скоростями 
и неупруго сталкиваются. Найти изменение механической энергии шаров 
.
Обозначим v скорость шаров после столкновения.
Решение:
До столкновения суммарная кинетическая энергия шаров была равна
После столкновения, поскольку удар неупругий, шары стали двигаться в одном направлении и с одинаковой скоростью о, как одно тело, поэтому их общая кинетическая энергия стала равна:
Изменение механической энергии системы шаров будет равно изменению их общей кинетической энергии:
В этом уравнении не известна скорость v шаров после столкновения. Поскольку удар неупругий, на шары, кроме консервативных сил тяжести, действуют и неконсервативные силы, поэтому закон сохранения механической энергии для определения неизвестной скорости v здесь применить нельзя, а вот закон сохранения импульса — можно, поскольку этот закон применим к любым замкнутым системам. Будем считать проекции внешних сил тяжести на направление движения шаров равными нулю, тогда по закону сохранения импульса сумма импульсов первого шара 
и второго шара 
до столкновения должна быть равна суммарному импульсу шаров 
после столкновения. Однако поскольку импульс — величина векторная, а шары двигались до столкновения навстречу друг другу, то при записи этого закона в скалярном виде перед импульсом второго шара в левой части равенства мы поставим «минус». Тогда получим:
Отсюда скорость шаров после столкновения станет равна:
Подставив (2) в (1) и выполнив необходимые упрощения, мы решим задачу:
Знак «минус» означает, что механическая энергия шариков уменьшилась.
Подставим числа и произведем вычисления:
Ответ: 
.
Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:
Возможно вам будут полезны эти задачи:
