Оглавление:
Задача Бине
- Найти огибающую плоскости со значением Mk2, где задан момент инерции. Система связана с главными осями инерции Gx, Gy и Gz центрального эллипсоида, то есть с эллипсоидом, построенным в центре тяжести, и получает моменты инерции для координатной плоскости: Л1а2,ЛМ2 и afc3. Момент инерции к плоскости Проблемы Они+ vy + wz + 1 = 0 т те Вы + wzI 2 У2 В2 В2.
Разверните это выражение и обратите внимание, что в соответствии с выбором осей 6 сумм mx, rn, mr mr 2 mzx mx равны нулю, вы получаете отношение Да2 = Оттуда gGSha2 4 ТВт я тью 4 м И2 + П2 П2 o2 a3 A2 4 v2 2 Л2 4 w2 с2 Л2 4 1 = 0. Это касательное уравнение 2 й поверхности. З2 С3 к 1 Даже если параметр k изменяется, поверхность, представленная этим уравнением, остается конфокальной. Они должны оставаться реальными, чтобы k было меньше минимума величин a2, b2, c1, например c3.Поэтому плоскостью, в которой Момент инерции принимает минимальное значение, является плоскость xy.
Если точка не может покинуть сферу, если она, например, находится между двумя бесконечно близкими жесткими сферическими оболочками, то она будет давить на внешнюю оболочку, когда реакция положительна, и на внутреннюю, когда реакция отрицательна. Людмила Фирмаль
Указанные 3 поверхности проходят через точки O x , y , z в пространстве. Соответствующее значение параметра A2 является корнем уравнения A2P, 3 го y2. А2 — А2 А2 А2 + С2 А2 + 1 2 Эти 3 конфокальные поверхности, проходя через точку O x , y , z , пересекаются под прямым углом. Следующая теорема справедлива.
Главные плоскости относительно точки о являются плоскостями контакта с 3 конфокальными плоскостями 1, проходящими через эту точку, и момент инерции относительно этих 3 главных плоскостей равен L1a2 M P, Mp. Где А2, Р, 2 означает корень уравнения 2. Это доказательство исходит из сравнения следующих 2 предложений: D. огибающая плоскости, проходящей через О, представляет собой конус с вершиной в точке О не поверхности 1, так как Момент инерции имеет заданное значение Mk2.Если поверхность 1 не проходит O , т. е. A2 не соответствует ни одной сумме a2 3, то эта оболочка фактически является конусом.
- Точка O и вершина O через описанный конус точка O превращается в двойную плоскость, которая соответствует касательной плоскости этой поверхности. 2. Найдите конверт той же плоскости непосредственно. С O в качестве начальной точки, ось инерции относительно точки O в качестве координатных осей O x yiZp, а координаты точки в системе только 2 1 = VtLp = ВТУ, 2 = ВТР Момент инерции около 3 главных плоскостей точки о.
Момент инерции системы относительно плоскости точки j vyi 4 wz = 0 проходит через точку O Ил,4 ый,4 ВЗ, 3 я 3u3 4 тьфы 4 Ф У2 4 У2 В2 У2 4 У2 4 П2 Если A2 остается постоянным, то он будет выглядеть следующим образом: 3 a3 A3 4 V3 s3 A3 + w3 73 A3 = 0 В свою очередь, рассматриваемая плоскость окружает конус, уравнение которого имеет вид Два А2, в Z2 Это будет фактически уравнение конуса, если оно отличается от каждого значения.2.Например, если A2 = a , то конус представляет собой двойную плоскость x = 0, то есть 1 главной плоскости относительно точки O. Аналогично, если A2 = 2 и A2 = j2, то получаются другие 2 главные плоскости для O.
После этого реакция становится отрицательной, и точка падает, описывая параболу, соприкасающуюся с прежней ее траекторией на сфере. Людмила Фирмаль
Однако из предыдущего обсуждения мы установили, что один и тот же конус будет двойной плоскостью только для a2 или равен Z2 или равен 72, поэтому a2, 2 должны соответствовать a2, p2 и y2.In кроме того, мы обнаружили, что эти двойные плоскости соответствуют касательным плоскостям трех конфокальных плоскостей, проходящих через O , поэтому эти плоскости должны соответствовать главной плоскости инерции относительно O .То есть, c 0 = 0 = 0 Таким образом, теорема доказана. Геометрическое положение точки О. момент инерции вокруг 1 главной оси в точке О имеет заданное значение Afp2.Предположим, что величина момента инерции вокруг шпинделя O Z равна MP2.И затем… Афа2 4 АФ 2 = Afp2.
Однако A2, z2, 72 являются корнями Формулы 2.Освободившись от знаменателя в нем, получим сумму корней 3 + P2 + t2 = 2 + y 2 + g 2 4 й 4 2 + а Отсюда х 24 г 24 г 2 = р 3, 4 Для 2 = rg , это выглядит так: Ф = ХЛ 4 а 4 2 4 2 п Представим корни уравнения 2, чтобы получить уравнение геометрического места Л 3 т 9 Ф 42 + c2 p2 4 г 2 + С2 4 b2 p2 г + Л2 2 П2 4. 1 = Это поверхность 4 го порядка, где координатная плоскость на коническом сечении пересекается. Это то же самое, что и фронт волны Френеля C 1 e b s C h, Journal de Crelle, vol.57 Гесс е Ворлесунген текстильных аналитической геометрии, Raumes Дарбу, отметить механизмов де ла Despey Роус. Экспериментальное определение момента инерции.
Метод экспериментального определения момента инерции по теории физического маятника описан ниже. Речь идет о Брассине Brassine, Comptes Rendus, t. avancement des Sciences,1889, p.23, предложившем различные средства для такого определения. Момент инерции это научная статья о графической статике Морриса Леви Trait6 De Statique graphique de M. Он также может быть вычислен с помощью механического интегратора, как показано Морисом Леви. Хаффнер изобрел устройство, которое могло бы определить, является ли конкретная ось главной инерциальной осью центра тяжести см.
Смотрите также:
Решение задач по теоретической механике
