Явные алгебраические функции

Явные алгебраические функции

• Явная функция алгебры. Следующим важным классом функций являются явные алгебраические функции. Это функции, которые могут быть сформированы из х, используя конечные Количество операций, используемых для формирования рациональной функции, и конечное число операций извлечения маршрута. так v ^ -fc- *, U ‘+ f + y-ly3 \ x \ f2- ~ I y \ + x + yT = ​​Gk Его можно использовать как пример явной функции алгебры. Для других Примером является xm / n (то есть ym). Где m и n — произвольные целые числа.

Обратите внимание, что обозначения неоднозначны в уравнениях, таких как y = j / l:. До сих пор мы рассматривали Lore, например 2, как положительный корень из 2, но естественно выразить его как / x (x — любое положительное число, положительный квадратный корень из x). В этом случае y = Yx является единственной функцией от x. Однако во многих случаях удобнее понять: ] x x Бинарная функция, значения которой являются положительными и отрицательными квадратными корнями из x.

• Решение задач по высшей математике

Дальнейшие примеры функций и их графическое представление	Неявные алгебраические функции
Рациональные функции	Трансцендентные функции

Примеры решения, формулы и задачи

Решение задач	Лекции
Расчёт найти определения	Учебник методические указания

• Если вы примете обозначения этой записи, вы заметите, что функция | / x существенно отличается от рациональной функции в двух отношениях. Во-первых, рациональные функции всегда определяются для всех значений, включая некоторые изолированные исключения, но функция j / x предназначена для всего диапазона значений x (то есть для всех отрицательных значений). ) Не определено. Во-вторых, эта функция для определенного значения x в принципе имеет два значения с противоположными знаками.

С другой стороны, функция yx однозначна и определена для всех значений x. Пример XIII. 1. Y (x-a) (b-x), где <b% определяется, только если <a <x <b, и маршрут имеет два значения. Если x = a или b, только один, 0. 2. Изучите функции таким же образом V (x-a) (x-b) {fi-c) (a <b <c), V ‘x \ x * -a% j / (X-a) s (b-x) i (a <b), если 1-x-x 1 3. Кривая рисования y * = x, yy = l-, y2 = l * 3. 4.

Нарисуйте график с функцией y = Y. Y = b | / Людмила Фирмаль