Оглавление:
Вывод уравнений Лагранжа
- Чтобы получить обобщенное лагранжево уравнение инерционной силы из (30), нам нужно доказать справедливость (37) где -Кинетическая энергия системы, как она движется относительно инерциальной системы отсчета. Чтобы доказать (37), воспользуйтесь определением силы инерции Φ4 = -mkak = -ткгк, £>!
Если стержень, получив любое малое начальное отклонение от положения равновесия, остается в равновесии в новом отклоненном положении, то такое положение равновесия называется безразличным. Людмила Фирмаль
Вычислить Ф). У нас есть (38) Преобразовать выражение S4i По тождеству (31) , ((-J. D (d ^ \ Γkdqt dt y * dqjΓ * dt \ dqtJ Применить тождество Лагранжа. 0ft _ _ 3 «, d I Bfk | _ 0g» _ dvk dqt dqt dq, d / \ Sq, 1 dq, dq, После этого Подставляя это значение A в (38), вводя постоянную массу под знаком производной и получая производную за знаком суммы, Уравнение (37) доказано.
- Подставляя уравнение (37) для (2’F | в (30), получаем следующее уравнение Лагранжа: d dt_t dl dqt dq. (39) Число уравнений Лагранжа равно числу степеней свободы системы. Для равновесия пары сил, действующих на твердое тело, модуль векторного момента пары эквивалентных сил равен нулю, или векторного момента пары заданных сил, если на твердое тело действует только пара сил в одной плоскости, то реакция опорного тела на уравновешивание пары заданных сил составляет пару сил.
Твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной точки или оси, находится под действием сил, приложенных в неизменно связанных с телом точках и постоянных по величине и направлению. Людмила Фирмаль
Их можно найти, уравняв момент силы пары, чтобы поддержать реакцию алгебраической суммы момента пары, действующего на тело. Известно, что сила, действующая на твердое тело, передается по его линии действия, от которой действие силы на твердое тело не изменяется.
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
| Уравнения Лагранжа | Структура уравнений Лагранжа и их составление |
| Тождества Лагранжа | Уравнения Лагранжа для потенциальных сил |
