Оглавление:
Вывод уравнении пограничного слоя
- В § 6-3 и 7-2 были получены уравнения пограничного слоя для вынужденного flow. In другими словами, было незначительное влияние объемных сил в жидкости, но при условии естественной конвекции и движения жидкости Это вызвано только действием объемной силы. Рассмотрим объемную силу, вызванную гравитационным ускорением.
Если составляющая гравитационного ускорения в направлении x равна gₓ, то дифференциальное уравнение пограничного слоя (6-16), включающее член гравитационного ускорения стационарного течения, имеет вид: В результате анализа порядка величины упрощается уравнение Навье-Стокса в направлении, перпендикулярном поверхности. Врач. Я буду. В этом случае это указывает на то, что давление, оказываемое на нормальную поверхность, не является постоянным.
За начало отсчёта внутренней энергии принимают её значения при абсолютном нуле температуры. Людмила Фирмаль
Преобразует выражение (11-17) путем сложения и вычитания ptermgₓв правой части термина. Для свободной конвекции в пограничном слое скорость и внешняя сторона пограничного слоя равны нулю. Таким образом, применяя приведенное выше уравнение к внешнему краю пограничного слоя, получим выражение Это уравнение представляет собой хорошо известный факт, что в жидкости, стоящей в крыше с силой тяжести, давление падает в вертикальном направлении. Direction. So, 2 члена предыдущего уравнения: — dpjdx и pₛg disappear исчезают друг от друга, а дифференциальные уравнения свободной конвекции пограничного слоя принимают вид: Для этого уравнения уравнение непрерывности и уравнение энергии являются Тот же вид, что и поток силы.
- Воздух вдоль нагретой вертикальной пластины » нашел преобразование, которое преобразует уравнение в частных производных в нормальное уравнение. Вот новые «параметры», которые позволяют преобразование: Где φ-снова функция тока (u = dty / dy’, v — = — c / f / dx） Коэффициент расширения p ’равен 1 / ts, а переменные g’ и f зависят только от c. Результаты этого расчета хорошо согласуются с измерениями профиля скорости и температуры. На рисунках 11-2 и 11-3 показано соответствие между профилем и измеренными значениями, рассчитанными таким образом.
Решение этой системы дифференциальных уравнений было получено для многих geometries. In эти решения, свойства которых связаны с плотностью, считались «постоянными во всех терминах, кроме конца уравнения движения, с разницей между локальной плотностью пограничного слоя и внешней плотностью того же x». Если плотность зависит только от температуры, или » давление возрастает по всему пограничному слою, в то время как давление мало, то последний член в Формуле (11-18) можно перевести как: (п-pdvh =- Э. Пауль Хаузен. 218] получено ламинарное решение пограничного слоя.
Для определённости полагают внутреннюю энергию ограниченной снизу. Людмила Фирмаль
Ламинарная свободная конвекция вдоль вертикальной пластины также была рассчитана на больших интервалах числа Прандтля x. 219]и С. Остраха. 220]. Шух показал следующее:■ переход к обыкновенным дифференциальным уравнениям возможен не только на плоской пластине, но и на многих других поверхностях. 1. Одним из них является течение вблизи критической точки горизонтального цилиндра.
Смотрите также:
