Оглавление:
Вывод дифференциального уравнения Фурье
- Главное идея. Упрощая изложение, мы принимаем с самого начала некоторые упрощения, которые должны быть сделаны в будущем так или иначе связаны с математическими трудностями. Принятые упрощения сводятся к следующему: 1. Рассматривается поле единого однородного тела. 2. Предполагается, что это тело изотропно. 3. Коэффициенты теплопроводности, плотности и теплоемкости, то есть физические константы, содержащиеся в дифференциальных уравнениях в качестве коэффициентов, не принимаются Зависит от давления и температуры. 4. No в поле происходят изменения агрегатного состояния. Возможность снятия некоторых ограничений.
В разделе 7. Основной идеей вывода дифференциального уравнения является количество теплоты, выделяющейся внутри рассматриваемых элементов пространственного дв за счет других типов Энергия делится на 2 части. Часть тепла остается внутри элемента, увеличивая внутреннюю энергию, а часть ее выходит из поверхности элемента. Покажите Количество тепла, выделенного из элемента, Q2-количество тепла, оставшегося в этом элементе, и через-количество тепла, оставшегося вне элемента. И затем… Уравнение Ци = 0а + 0а- b. определите индивидуальное количество тепла. Количество тепла, выделяемого element. In расчет, мы определяем, какой тип энергии(электрическая энергия или Другое) тепло есть released.
Теперь возникает поток тепла через жидкость в направлении от нижней к верхней поверхности и как следствие жидкость между двумя пластинами принимает такие температуры, что более холодные частицы жидкости располагаются над более теплыми. Людмила Фирмаль
В этом случае просто принимается, что в поле есть источник тепла. Эксплуатационные характеристики этих источников являются Количество тепла, выделяемого в единице объема за единицу времени W. таким образом, для количества тепла, выделяемого элементом dV за время dt, формула Ци = WdVdt. Источники тепла могут быть распределены в поле, как в одном поле, так и в отдельных зонах. Используя соответствующее определение, рассмотрим 3 типа источников: поверхностные、 Линейный и точечный. Наконец, производительность источника может быть постоянной или переменной. Но в каждом конкретном случае для всей системы источников тепла Необходимо указать распределение в пространстве и изменение во времени.
- Кумулятивное тепло. он наблюдает повышение температуры в единицу времени dti / dt в точке проблемы. Плотность тела、 c-количество тепла, которое накапливается с течением времени dt до его теплоемкости, объем dV. Вопрос, — cᵣ^ — dVdl. Количество тепла, выходящего из элемента. Это количество тепла можно определить исходя из характеристик температурного поля Используйте формулу(2).DF показывает поверхность поверхность элементов объема DV, и, как отмечалось выше, предполагает, что направление внешней нормали к этому элементу положительную、 Формула-X F град,, bdf получается, если оставить тепловую, объемную dV для каждой единицы времени.
Однако, согласно формуле (3), Эта формула равна—XV2 и rfV, следовательно, для временного интервала dt В. дифференциальное уравнение исходного уравнения Qi = Q2 + Q3、 Это уравнение называется производной Фурье тепла equation. It это уравнение в частных производных. Переменные-это время и 3 пространственные координаты, а зависимая переменная-температура. Это 1-е (линейное) уравнение, так как вводится зависимая переменная 0 Только до первой степени ему. Но в то же время производный параметр V2′) содержит производную 8-го порядка от 8, поэтому это уравнение 2-го порядка. Пространственные координаты. Uz-это специфическая функция координат и времени.
В обычной жидкости, для которой плотность уменьшается с ростом температуры, указанное температурное поле обусловлено тем, что слои меньшей плотности расположены над более плотными: состояние вполне стационарное и конвективных течений не вызывает. Людмила Фирмаль
Согласно принятым предположениям, K, p и c являются постоянными коэффициентами. Отношение X / sr называется коэффициентом теплопроводности и обозначается через a. как и в случае X, c и p, величина a является физической постоянной (т. е.、 Свойства материала* 1); его размеры D2?* 1-единица измерения в технической системе. В предыдущей работе вместо а используется обозначение А2. при сравнении различных источников следует помнить об эго. Для различных систем координат это уравнение принимает следующий вид.
Смотрите также:
| Дифференциальные операции в криволинейных координатах | Краевые условия |
| Температурное поле и поле теплового потока | Вводная задача |
