Выпучивание балок, не имеющих боковых опор

Выпучивание балок, не имеющих боковых опор

Подпружиненная балка без боковой опоры При отсутствии боковой опоры получается, что двутавровая балка, нагруженная в плоскость стенки, недостаточно стабилизирована в боковом направлении. Если нагрузка будет увеличена выше определенного предела, то такая балка будет выпирать из стены, а если будут приложены дополнительные нагрузки, то она потеряет свою устойчивость*).

• Для определения этого предела можно воспользоваться законом энергии. • Для уточнения этого рассмотрим узкую прямоугольную балку поперечного сечения АВ (рис. 126,^ а) с нагрузкой на центр тяжести центра тяжести Поперечное сечение под действием силы Р, действующей в продольном направлении Плоскость симметрии.

Если эта сила мала, то балка будет изгибаться только в вертикальной плоскости, и изгиб в этой форме будет устойчивым. Это означает, что если балка изогнута в боковом направлении под действием боковой силы, то это отклонение исчезнет, когда сила будет устранена, и балка вернется к своей первоначальной форме.

Истинное критическое напряжение несколько ниже. Людмила Фирмаль

Однако при увеличении силы Р изгиб вертикальной плоскости достигает предела \ *) Это предположение дает верхний предел критического напряжения Бутон Зеня. Это связано с тем, что совершенно не сложно зафиксировать верхний край. Тимошенко, » теории упругости 1955 года 」 )

Этот вопрос можно найти в книге S. T i m about Stability, 384, обсуждавшейся в 1936 году. Потеря устойчивости балки из-за русского перевода, 1946,) b И 。 Боковое изгибание На мосту близ Тарба, Франция, произошла катастрофа. Смотрите обзор технологии. 1897-11-15.Поперечное изгибание балок узкого прямоугольного сечения-л.

Прандтль, тезисы, Нюрнберг, 1899 г. н. э. Мичелл, Фил. Журнал. Т. к.48, 1899.- Выпуклость двутавровой балки была демонтирована автором. См. труды томов 4 и 5, 1905 и 1906 в Петербургском политехническом институте. Пона etchaussées、

• В свою очередь, балка набухает в боковом направлении, и при очень небольшом увеличении нагрузки может произойти большое поперечное отклонение. Этот предел Р называется критической нагрузкой. «Критическая нагрузка определяется с учетом энергии расположения системы.

Поперечное отклонение балки сопровождается увеличением энергии деформации. После небольшой потери устойчивости в поперечном направлении, изгиб энергии деформации вертикальной плоскости, но также можно считать неизменным.* Энергии изгиба и деформации кручения конечного направления также одинаковы.

В кресте Потенциальная энергия нагрузки уменьшается, так как боковое изгибание сопровождается уменьшением точки ее приложения. rri относится к этому уменьшению потенциальной энергии нагрузки, энергии деформации вследствие бокового изгиба и Формирование твистом.

Затем критическая нагрузка определяется по группе формул(140). 137, получается следующим образом: Людмила Фирмаль

У + Ут » = УФ (ля） Затем нужно рассчитать сумму, которая попадет в это уравнение. Изгибающий момент вертикальной плоскости определенного поперечного сечения на расстоянии x от левой опоры (рис.126, б) равен Px / 2.

При рассмотрении бокового выпучивания, необходимо рассчитать изгибающий момент относительно оси Z(рис. 126, в).Этот момент равен (Px / 2)) мы имеем следующее дифференциальное уравнение: сру резус (си） Эггер — дуплексный * Соответствующая энергия деформации изгиба Воск u = EJ’J(^ dx = T&; jxYdx- (О） 1913 и транс.Анна. Соц.Граждане. ЕР / гв.Том.87, p. 1247, 1924.

Практическое Г Ф. Бресик, садись. па стр. 149, гл. 4. Г л А Ш а 11 а, умереть Кипп-StabllltSt geraderTrägermit doppgltsymmetrischcm 1-Quercbittt, Берлин, 1939. Разбитое применение теории * ) Для малого отклонения, вы можете принять погнутость (Ru / yh * совместно Энергия деформации кручения равна (т. 1, см. формулу (186)） / /Нет\ * дуплексный * АЙГ (д）

Здесь жесткость на кручение прямоугольного сечения C определяется по формуле (159) vol.I, стр. с 245. Далее рассмотрим уменьшение точки действия нагрузки Р за счет бокового прогиба. используйте симметрично расположенные 2 элемента xx балки (рис. 12o, b и 126, c) и рассмотрите эффекты изгиба только этих 2 элементов в плоскости xy.Это изгиб Роговым движением Равно-потому что изгиб 9T0T происходит в наклонной плоскости xy В случае окружности с углом

Таблица Критическое напряжение двутавровой балки (кг / см8), 7 = 0 / Под равномерной нагрузкой 31 н£= 2.10 * kg_sm ’ а* =■> 0.1 ’1 2 4 6 8 12 Р = 143,0. .53.0 42.6. 36.3 33.8 32.6 31.5%= 568-663 ′ 753 907 1040 1153 1353 367-454 538 684•813 923 1120 я не уверен. ля.=». cr•/ 880 970•1050 1200; 1330. 1430 1630• 16 30 32 i 60 70 90-100 ？ = \ 30.5 30.1,29.4 29.0..28,8%. 28.6 28.6; «P = 1530 1780 2080 2570 3020 3400 3580. ° «p = 1290 1440 1840 2330 2770′ 3160 3330 ПР 1 1810 1960.2350 2840 * * 3280 3670 3840 

Например, если вы строите стальную двутавровую балку, рассмотрите следующие размеры балки: длина 21 = 6 lg, высота L = 60 см. Ширина полки b = 18 см; толщина стенки d,= 1,7 см; средняя толщина полки= = 2 см.

Площадь поперечного сечения/ * = 175 см9; основная жесткость¥изгиб E) y = 91 060 E кг / см*; основная жесткость при изгибе E = 1840 E из Формулы kg / sl (224), стр. 204 С «= А(Г»•+ я-фут»;) = 2260. Затем, предполагая= = 2.60 из выражения (h), находим a = 4.78, а из выражения (i) 1840 дюймов 91 060■100-1 (г• По интерполяции из таблицы. 16 а = 4,78 907 — (- (1040-907) 5 ^： 959 кг / см9. cr ％ 1) для более детального изучения этой темы см. as. It-это не так. Соц. Граждане. Энгрс. Том.87, стр. 1247, 1924 и его теория упругих жирной, глава. 5, 1936;русский перевод, 1946, 1955; см. Также Ch walla(стр. 168). ) Критическое напряжение при 7 = 0,0001.

Критическое напряжение в Примере пропаривания составляет 959 * y * 104 = 1937 кг / см*.Загрузка * Реакция на это напряжение должна рассматриваться как предельная I нагрузка балки. Этот численный результат показывает, что боковая потеря устойчивости возможна Происходит ли это при более низком напряжении, чем прочность на растяжение материала —* __ Прямое сжатие и даже более низкие пределы упругости.

Вот такая ситуация Чтобы определить рабочее напряжение, оно должно основываться на критическом напряжении, а не на пределе текучести. Например, если принять коэффициент запаса прочности равным 3, то можно увидеть, что предел текучести равен 1937/3 = 646 кг1 см8.

Смотрите также:

Учебник по сопротивлению материалов: сопромату

Устойчивость круговых колец и труб	Толстостенный цилиндр
Устойчивость прямоугольных пластинок	Напряжение, вызываемое горячей посадкой