Выражение векторного произведения через координаты
Мы будем использовать таблицу векторного произведения векторов 
и 
:
Чтобы не ошибиться со знаком, удобно пользоваться схемой:
если направление кратчайшего пути от первого вектора к второму совпадает с направлением стрелки, то произведение равно третьему вектору, если не совпадает — третий вектор берется со знаком «минус».
Пусть заданы два вектора 
и 
. Найдем векторное произведение этих векторов, перемножая их как многочлены (согласно свойств векторного произведения):
т.е.
Полученную формулу можно записать еще короче:
так как правая часть равенства (7.1) соответствует разложению определителя третьего порядка по элементам первой строки. Равенство (7.2) легко запоминается.
На этой странице размещён полный курс лекций с примерами решения по всем разделам высшей математики:
Другие темы по высшей математике возможно вам они будут полезны:
| Функциональные ряды |
| Абсолютная и условная сходимости числовых рядов |
| Некоторые приложения векторного произведения |
| Выражение смешанного произведения через координаты |
