Оглавление:
При вычислении пределов от показательно-степенной функции пользуются либо формулой , либо вторым замечательным пределом.
Пример №1.
Вычислить .
Решение:
, так как

Пример №1.
Вычислить .
Решение:
Заметим, что , а
при
. Следовательно, имеется неопределенность вида
. Для ее раскрытия воспользуемся вторым замечательным пределом. Получим, что

так как

Пример №2.
Вычислить .
Решение:
в силу непрерывности
. Вычислим

Следовательно, .
Пример №3.
Вычислить .
Решение:
Так как , то в данном случае отсутствует неопределенность и

На этой странице размещён краткий курс лекций по высшей математике для заочников с теорией, формулами и примерами решения задач:
Высшая математика краткий курс лекций для заочников
Возможно вам будут полезны эти страницы:
Вычисление пределов, содержащих радикалы |
Вычисление пределов, содержащих тригонометрические функции |
Вычисление пределов с учетом их особенностей |
Непрерывность функции в точке |