Оглавление:
Вычисление кинетической энергии системы (теорема Кёнига)
- Движение механической системы разлагается на поступательный перевод с центром тяжести системы, а система координат, которая переводится с центром тяжести, используется в качестве эталона. Для каждой точки в системе Mk (см. Рис. 57), а также того, как это было сделано при выводе формулы момента движения с таким расширением абсолютного движения, P * = Pc + ‘!
Если на систему внезапно наложить оставшиеся связи и одновременно применить удар Р, то потерянная кинетическая энергия будет равна кинетической энергии потерянной скорости. Людмила Фирмаль
В соответствии с этим Где i> *, = dr / dt — относительная скорость точки. Так как движущаяся система координат движется по сдвигу (ω = 0), полная производная по времени от rk, следовательно, соответствует локальной производной, равной относительной скорости точки.
- Подставляя значение скорости vk в кинетическую энергию абсолютного движения системы, то есть кинетическую энергию относительного движения относительно системы координат Ox1u121, получается очевидное преобразование. <62> но с того времени ^ tkGk = Const = 0. ^ Представляя второе слагаемое в (62), учитывая, что mk = M — масса системы, (63) где Сумма Г? 1 — кинетическая энергия относительного движения системы относительно системы координат, которая постепенно движется вместе с центром тяжести, или кинетическая энергия системы относительно центра тяжести.
При этих конкретных допущениях необходимо найти верхний и нижний пределы времени, прошедшего от первого момента до момента слияния пластины с горизонтальной плоскостью. Людмила Фирмаль
Уравнение (63) представляет собой так называемую теорему Кенига: кинетическая энергия системы абсолютного движения — это кинетическая энергия центра масс, когда вся масса системы сконцентрирована в нем, и Общая кинетическая энергия.
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
| Работа внутренних сил твердого тела | Кинетическая энергия твердого тела |
| Кинетическая энергия точки и системы | Теорема об изменении кинетической энергии точки |
