Второе достаточное условие перегиба

Второе достаточное условие перегиба

• Точка перегиба в точке (0,0). Второе достаточное условие песни. В случае, когда знак второй производной в окрестности точки с

нежелателен, мы формулируем квадратичное хорошо перегнутое условие, предполагая, что функция Y = F (X)

существует в точке с Людмила Фирмаль

конечной кубической производной. Т Е О Р Е М А7. 9. Если функция y-f(x)имеет конечную кубическую производную в точке C и

удовлетворяет условиям fM(c)=0,f(3) (c)^0 в этой точке,то график этой функции преломляется в точке M(C, f (C)). D o K a z a t e l s T V o. из условия/(3) (C)=y0 и теоремы 6.1 функция f (2) (x) увеличивается или

• уменьшается в точке C. Поскольку f (2) (c)=0, в обоих случаях существует окрестность точки C, и в ней есть f (?).Однако, согласно предыдущей теореме, граф функции y=f(x) равен m (C, 278CH. 7.

Рассмотрим график функции Конечно, теорема 7.9 имеет более узкий диапазон, чем теорема 7.8. Таким образом, если в теореме 7.9 функция y=f (x) не существует конечной кубической производной,

а для f<3)=(c) (j) мы возвращаемся к примеру, рассмотренному в пункте 2, Людмила Фирмаль

возвращаемся к примеру, и задача преобразования графа функции y X3=X2—4 решается с помощью 7.9 фактически, F<3>(x)=6=5^0, поэтому точка AF (L, -6) является точкой перегиба согласно теореме 7.9.

Смотрите также:

Методическое пособие по математическому анализу

Признаки монотонности функции	Предел интегральных сумм по базису фильтра
Краткие сведения о комплексных числах	Первый замечательный предел