Оглавление:
Возможные перемещения
- Чтобы сформулировать принцип смещения, который может определять состояние равновесия механической системы, необходимо ввести понятие потенциального или виртуального смещения. Для одной точки возможное смещение — это бесконечное (основное) умственное смещение, допускаемое в то время соединением, наложенным на точку. Вам не нужно время, чтобы совершить это для возможного движения. Это умственное движение, которое может сделать точка, когда в какой-то момент навязывается связь.
Возможные смещения, в отличие от базовых (бесконечно малых) фактических смещений точки dr, где точкой является время dz под действием приложенной силы, при заданных начальных условиях и наложенных ограничениях 8g определяется только ограничениями данного момента. Проекция возможного смещения 8g на координатную ось или изменение координаты показывает 8x, Zd, 8z, проекцию базового реального смещения на координатную ось или производную координаты, когда время изменяется с dz на dx, dj>, Обозначает ДЗ.
Возмущающие сила, происходящие от инерции движущихся частей, поршней, шатунов, кривошипов, дают сумму проекций или моментов, имеющих главным периодом продолжительность одного оборота колеса. Людмила Фирмаль
Например, если точка соединения представляет собой движущуюся поверхность с уравнением f (x, y, z, t) = 0, то фактическое смещение точки dr в момент времени dz, как правило, представляет собой смещение вдоль поверхности и поверхности Векторная сумма Все возможные смещения точки 8r в данный момент времени t лежат на поверхности в положении, занимаемом в рассматриваемый момент. При заданном начальном условии и силе существует только одно фактическое движение, и точки могут создаваться от времени i до времени z-1-dz. Существует бесконечно много возможных движений моментов времени t.
Все они допускаются соединениями (поверхностями), а бесконечно короткие сегменты размещаются на касательной плоскости поверхности точки, где рассматриваемая точка находится в конкретный момент времени. Как и фактический dr, возможное смещение 8r является вектором и всегда представляется как направленный отрезок прямой линии. Очевидно, что если соединение является стационарным, то есть если фактическое движение не включает в себя движение с соединением, базовое фактическое смещение точки является одним из возможных. Возможное смещение точки 8r считается изохронным изменением радиуса-вектора, то есть его полной производной, но представляет собой фиксированное время, в течение которого меняются (изменяются) только координаты точки.
- Таким образом, 8x, 8y, 8z- — это изохронные изменения координат точек, допускаемые Сын. Фактическое смещение dr является полной производной радиуса-вектора и определяется изменением координат точки при изменении времени. dx, dy, dz — общая производная координат точки, когда независимая переменная t изменяется на значение dr. Возможные движения системы — это любая комбинация возможных движений точек в системе.
В общем, в системе может быть несколько или бесконечно много возможных движений. Не все возможные смещения являются независимыми из-за уравнений ограничения, наложенных на систему. Число независимых возможных движений называется числом степеней свободы системы. Есть три степени свободы для бесплатных очков.
Итак, система сходящихся сил в общем случае приводится к одной силе—равнодействующей этой системы сил, которая изображается замыкающей силового многоугольника, построенного на силах системы. Людмила Фирмаль
В этом случае возможные смещения (вариации) 8x, 8y и 8z (или выраженные через другие вариации координат) являются независимыми. Если точка движется вдоль поверхности f (x, y, z, Γ) = 0, 8x, 8y, 8z, связаны соотношением s.v + ioi + 5s.- = 0.13) дх о дз Это получается путем расширения функции / (x + 8x, y + 8y, z + 8z, T) = 0 со степенным рядом, игнорируя вторые и более высокие члены для 3x, 8y и 8z. Есть две независимые вариации координат, и, следовательно, есть степени свободы. Время остается неизменным. Отношение между вариациями координат не зависит от того, указано ли время явно в отношении.
Проекция фактического смещения точек dx, dy, dz на оси координат. Если связь представлена уравнением f (x, y, z, Γ) = 0, она определяется зависимостью, а не возможной. «- ° — <4> Это также расширяет функцию / (x + dx, y + dy, z + dz, r 4-dr) = 0 в степенном ряду и отбрасывает члены второго и более высокого порядка dx, dy, dz, dr Получается путем Если точка движется вдоль кривой, ее можно представить как пересечение двух поверхностей, поэтому существует только одна степень свободы.
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
| Основные виды неуравновешенностей | Элементарная работа силы на возможном перемещении. Идеальные связи |
| Аналитическая механика. Связи и их классификация | Принцип возможных перемещений |
