Оглавление:
Вольтамперные характеристики управляемой нелинейной емкости по первым гармоникам
Вольтамперные характеристики управляемой нелинейной емкости по первой гармонике. Характеристика кулоновского болта нелинейной емкости с достаточной точностью может быть выражена гиперболическим синусом: а = a sh ft /. (9.39) Charge + Sin Mt.,
- где Qo — постоянная составляющая заряда, а Qm — амплитуда первой гармоники заряда. В этом случае емкостное напряжение имеет
постоянную составляющую и первую и высшую гармоники. Людмила Фирмаль
Уравнения (9.17) — (9.20) могут быть расширены до нелинейной емкости, когда y0 заменяется на Uo, y1m заменяется на xm и Qnl, а Lo заменяется на Qo. Соответственно, постоянная составляющая напряжения на емкости l / 0 == ash = Q0J & (/ pQw). (9.40)
Первая гармоника напряжения на емкости равна 2achpQ0I — jJi (jfiQm)}. «Таким образом, первая гармоника тока, протекающего через емкость, записывается в виде: d (Qm sinω /) = ce Qm cos co /. Dt ее амплитуда равна: > _ P И RMS-in} ^ в 2 раза меньше: <9L |>
- Параметр среднеквадратичного значения первой гармоники тока через емкость C, обусловленный контролируемыми вольт-амперными характеристиками нелинейной емкости по первой гармонике
Означает зависимость напряжения с Uo от эффективного значения первой гармоники yOt y1t и Ulm. Как показано на рисунке 1, «Повторить семейство кривых». 243 б.
которые можно назвать параметрами Cree V Людмила Фирмаль
И используя параметры, уравнение (9.41) должно быть учтено для перехода от семейства нелинейных управляемых кривых с первой гармоникой к семейству токовых характеристик напряжения , Эффективное значение первой гармоники напряжения на конденсаторе 1 должно быть учтено! ЧТО С) = — a- a
Другими словами, для перехода от семейства кривых с параметрами к семейству кривых с параметрами Uo требуется R y ^ Times »00,1 a ^ li, iCC-a] / 2-кратная нелинейная индуктивность В случае, понятие индуктивного сопротивления вводится в первую гармонику (см. §208), а в случае нелинейной емкости вводится понятие емкостного сопротивления первой гармоники: XX, _ 2-нелинейная емкость
Среднеквадратичное значение первой гармоники тока через Xg является функцией величины и величины Uo. Пример 109. На рисунке L1a 247 показаны характеристики кулоновских болтов варпоида типа VK1-3. Найдите значения коэффициентов a и p с помощью и = a sh pq.
Решение: выберите две точки с характеристикой «!». = 120 дюймов; 71-3,7 • от 10 до эк; и 2-320 В; = 8 • 10 “3K. Создайте уравнение для определения коэффициента p = 2 67 = Sb (8 * 10 ‘ш ( 3,7 • 10-ер), поэтому B = 0,17. 10е1 / к; а = — • = — = 175,5 (6) ‘Sli (8-10- «p) 1,82»
Пример 110. Переменный конденсатор из предыдущего примера Заряд q of q изменяется в зависимости от q = Qo 4-Qm sin co /; Qo =. • 3 • 10 «®k \ = 4 • 10-6 k; co = 3140 сэ / с’1. Запишите уравнение мгновенного напряжения для и найдите ток через конденсатор.
Решение: P Qo = «3-0, 17 = 0,49; p Qm 4,0 4,07 = E 0,68; shpQo = O, 51; clipQ0 = l, 12; Uo = a sh PQoJo (/ PQm) = 175,5 .1,51 • 1, 12 = 100 (b) и = Uq 4 ‘Uim sincoZ 4-U2m cos2o) / 4-Uzt s’n & •> / 4 «••• Ulm = 2a cli pQ0 I-Pi (/ PQm) J = 2 • 175,5. 1.12.0.368 = 144 (o); U2m = 2a sli PQ0 | A (/ p QOT) | = -2-175,5. 0,51 • 0,065 = -11,6 (e); U3m = 2a ch pQ0 (-Рз (/ Wm) l = 2. 175,5 • 1.12.0.008 = 3,14 ( e)
Амплитуда тока Li = = 3140 • 4. IO «6 = -0,012 (a) Пример Illa. Ток протекает через нелинейный конденсатор с характеристикой u175,5 ш (0,17 * 10 ^) и его первой гармоникой (Ω = 3140 с-1) имеет амплитуду 11 м = 18,45 мА.
Конденсатор (7o = 1,66 В. Амплитуда напряжения первой гармоники Ulm = 217,5. Найти постоянную составляющую заряда. «Первая гармоника Qm
Решение. Определить Qm = — = 5.88’10_v (k) «Сконфигурировать уравнение для определения. PQ0: PQqJq (/ PO / l) Vim 2 ch PQ0 | -pi (jPQm) j отсюда th pQ (, = = 2. 0,56 = 0> 432; ‘i / lm Jo (/ ₽ <? „) 217,5 -1,26 P Q0 = 0,463; (? O = 2,72 • 10-» к.
Смотрите также:
Если вам потребуется помощь по электротехнике (ТОЭ) вы всегда можете написать мне в whatsapp.
