Во сколько раз планета Плутон притягивается к Солнцу слабее Земл

Пример решения задачи №53.

Во сколько раз планета Плутон притягивается к Солнцу слабее Земли, если Плутон удален от Солнца на расстояние, в 40 раз большее, чем Земля? Массы Земли и Плутона приблизительно одинаковы.

Обозначим расстояние от Земли до Солнца, — расстояние от Плутона до Солнца, — массу Земли, — массу Плутона, — силу тяготения Земли к Солнцу, — силу тяготения Плутона к Солнцу.

Решение:

Сила, с которой Земля притягивается к Солнцу, по закону всемирного тяготения, , а сила, с которой Плутон притягивается к Солнцу по тому же закону,

Здесь — масса Солнца.

Найдем отношение сил :

Выполнив сокращения, получим окончательно (с учетом, что )

Подставим числа и произведем вычисления:

Ответ: .

Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там теория и задачи по всем темам физики, можете посмотреть:

Физика — задачи с решениями и примерами

Возможно вам будут полезны ещё вот эти задачи:

Пример решения задачи №51. Конькобежец движется со скоростью и ~ 10 м/с по окружности радиусом R — 30 м. Под каким углом а к горизонту он должен наклониться, чтобы сохранить равновесие? Трением пренебречь.

Пример решения задачи №52. С какой наибольшей скоростью у может ехать велосипедист по горизонтальной поверхности, описывая дугу радиусом R = 80 м, если коэффициент трения резины о поверхность = 0,5? На какой угол а от вертикального он при этом отклоняется?

Пример решения задачи №54. Во сколько раз ускорение свободного падения g на расстоянии от центра Земли, равном n радиусам Земли, меньше ускорения свободного падения на земной поверхности?

Пример решения задачи №55. Расстояние между Землей и Луной равно 60 земным радиусам. В какой точке прямой, соединяющей центры Земли и Луны, ракета, движущаяся к Луне, будет притягиваться к Земле и Луне с одинаковой силой? Масса Земли в 81 раз больше массы Луны, а радиус Земли — в 3,8 раза больше радиуса Луны.