Оглавление:
Влияние вязкого трения на вынужденные колебания твердого тела с двумя степенями свободы
- Теория вынужденных колебаний и система, рассмотренная в предыдущем пункте 3, хорошо согласуются с реальностью, за исключением 1 результата. Резонанс также указывает на увеличение амплитуды колебаний, но этот рост не становится бесконечным, как было получено в предыдущих 2 задачах. Описание этого противоречия заключается в наличии сопротивления, которое не было учтено в пункте 3. Поэтому мы рассмотрим следующую задачу 456, но рассмотрим ее сопротивление дальше. Проблема 458.
В условиях задачи 456 определяется вынужденное колебание шпинделя с учетом силы вязкого трения. Создайте момент равный — И на оси y Где k-постоянный коэффициент x Вал 2 царапина 4-уЛ трение. Решение. Согласно теореме изменения, которая является главным моментом импульса, это выглядит так ФО- 3 — с 4 — 7-м е 1nco 57 Я Д С — С Вводя значения p и y в эти уравнения, вы можете увидеть Б — А о -ф-Л2 4- с 2- 1. Г 21 — ть е 1Н Вт ВР 4-Асо 4 Т -М Е потому, что так. Общее решение этой неоднородной системы линейных дифференциальных уравнений состоит из общего решения системы без правой части однородной системы уравнений и частного решения неоднородной системы.
Итак, для осуществления прямолинейного движения материальной точки необходимо и достаточно, чтобы начальная скорость точки и равнодействующая сил, приложенных к этой точке, лежали на одной прямой. Людмила Фирмаль
Первое решение было получено в задаче 455, в которой определялось демпфирование свободной вибрации системы. 2-е конкретное решение для определения вынужденной вибрации системы может быть найдено в следующем виде Г а, со со 4- 1П со, А КС со 4 c08 3 Присвойте эти значения выражению 2.
- Прежде чем мы найдем um согласно 3 из этих значений a b b a y b2, мы введем новую константу p и 7, чтобы упростить вычисление. P cos 7 b-d w — с b-c, p 31 117 — wa. Затем, основываясь на 3, Вы получаете Одиннадцать т б ци- с 8 — Тг п Поп с −7 13 Таким образом, амплитуда вынужденного колебания равна т о ец М 7г— С1 — 14 Фазовый сдвиг возмущающей силы относительно вынужденной вибрации определяется по формуле ЁГ 15 Рассмотрим, что происходит с амплитудой колебаний и сдвигом фазы при резонансе. Б-А О — кб-с Б 0. 16 14 для определения величины амплитуды ue6. 17 15 найти сдвиг фазы 7-0.
При криволинейном движении несвободной материальной точки проще решать задачу в проекциях па оси натурального триэдра. Людмила Фирмаль
Поэтому при резонансе амплитуда вынужденных колебаний, учитывающая силу зрения, не растет до бесконечности, а принимает конечное значение. Фаза колебаний в 0, 5 раза превышает силу возмущения. Далее находим амплитуду вынужденных колебаний и фазовый сдвиг, при котором скорость вращения ротора увеличивается бесконечно. Из 14 и 15, Т1-7Т-л ФМ 8 7 0. 19 Так что- и-— Если сравнить эти значения с результатами, полученными в вопросе 456, где учитывались вынужденные колебания без учета сопротивления, то предельные значения амплитуды колебаний ns отличаются друг от друга из-за неконтролируемого увеличения угловой скорости стаи, а фазовый сдвиг в обоих случаях стремится к нулю.
Смотрите также:
Предмет теоретическая механика
