Оглавление:
Вихревой слой
Понятие разрывов вводится в гидродинамику для объяснения многих явлений, возникающих на практике. То есть поверхность, на которой находится элемент, обычно скорость, резко меняется, и непрерывность становится прерывистой. Это, например, поверхность излома циклона, вдоль которой соприкасаются холодный и теплый воздух, на которой происходит разрыв скорости ветра. Когда жидкость течет вокруг тела, учитывается поверхность разрыва гидромеханики, которая образуется вдоль края тела, отделяя область, где жидкость движется от мертвого пространства позади тела.
Тангенциальный разрыв скорости можно рассматривать как предельный случай вихревого слоя, то есть пространство между близко расположенными гранями, заполненными вихрями, указывая на то, что скорость в этом слое резко, но непрерывно изменяется. Для простоты разрывной плоскостью является плоскость, параллельная плоскости. Предположим, что уравнение имеет вид. Введем плоскость круговой вихревой нити.
Переместите жидкость на одну сторону плоскости, со скоростью, на противоположную сторону, со скоростью, так чтобы обе скорости оставались постоянными и только тангенциальная составляющая скорости разрывалась параллельно оси. Существуют также составляющие скорости v и вдоль оси. Предположим, что, где слой между компонентами скорости и определяется по формуле. Тогда в плоскости в плоскости.
Вихрь скорости слоя имеет направление, перпендикулярное плоскости, а его составляющая вдоль оси такая же, как на в плоскости, поэтому перемещение из плоскости изменяет скорость. Для малого вихрь будет очень большим. На внутренней стороне слоя, постоянный, ненулевой, внешний слой. Поэтому слой называют вихревым слоем. На основе вихревой системы разрывы в непрерывности эквивалентности и тангенциальных составляющих скорости вихревого слоя могут быть установлены в обратном направлении.
Другими словами, предположим, что у вас есть ряд параллельных и равномерно расположенных вихревых нитей одинаковой интенсивности. Обнулить расстояние между строками нити, чтобы произведение приблизилось к пределу. Называется плотностью вихря слоя. С обеих сторон слоя скорости он указывает в противоположном направлении, поэтому очевидно, что скорость.
Этот процесс называется пиннингом (англ. pinning — закрепление, зацепление, пришпиливание), а эти неоднородности — центрами пиннинга. Людмила Фирмаль
В качестве примера рассмотрим вихревой цилиндрический слой. Поместите точечный вихрь на окружность радиуса так, чтобы комплексная координата вихря стала. Вводя понятие вихревой силы элемента дуги, мы предполагаем, что эта сила равна потенциала слоя. Интегрированная скорость будет. Для вычисления скорости умножьте подынтегральное выражение на, а на. Затем мы вынимаем интегральный знак и получаем его. Зависит от того, где точка находится около внутри или снаружи.
- В первом случае, если, если изменить, то вектор изменяется на потому что обходит начало координат. Тогда, где находится вне окружности, т. е. конец вектора обходит замкнутый путь, не содержащий. Возвращается к старому. Следовательно, в случае комплексной скорости точка внутри круга и во внешней точке. Внутри цилиндра, окруженного вихревым слоем, нет движения, и движение происходит вне цилиндра с той же скоростью вихревые цепочки Кармана , с какой существует вихревая силовая нить в центре цилиндра.
Концепция вихревого слоя является ключом к объяснению возникновения вихрей в жидкости. Согласно теореме Лагранжа, если в первый момент в идеальной жидкости не было вихрей, то во всем движении их нет. Видно, что в условиях, близких к условиям теоремы Лагранжа (постоянная плотность, низкая вязкость жидкости, наличие потенциала действующей силы), в жидкости возникает вихрь. Предполагая, что на поверхности псевдоожиженного тела образуется вихревой слой, трудно представить себе, что вихрь отслоится от него, так как этот слой неустойчив и часто возникает при движении тела через жидкость.
Пиннинг вихрей нарушает порядок в решётке вихрей и способствует сохранению сверхпроводящей фазы даже при протекании очень больших токов. Людмила Фирмаль
