Задача №1.5.7.
В цилиндрическом сосуде уровень воды находится на высоте Н = 20 см. Когда в сосуд пустили плавать пустой стеклянный стакан, уровень воды поднялся на 
. На какой высоте 
будет располагаться уровень воды в сосуде, если стакан утопить? Плотность воды 
, плотность стекла 
.
Решение:
Обозначим через т массу стакана, а через S — площадь сечения сосуда. Поскольку плавающий стакан вытесняет объем воды, равный 
, условие его плавания имеет вид:
Следовательно, объем стекла, из которого изготовлен стакан, равен
Этот объем равен объему воды, вытесненному утонувшим стаканом. Таким образом, высота, на которой будет располагаться уровень воды в сосуде, когда стакан утонет, равна
Эти задачи взяты со страницы решения задач по физической механике:
Решение задач по физической механике
Возможно эти задачи вам будут полезны:
| Задача №1.5.5. Два вертикальных сообщающихся цилиндра заполнены водой и закрыты поршнями с массами и . В положении равновесия левый поршень расположен выше правого на величину . Когда на левый поршень поместили гирю массой , поршни в положении равновесия оказались на одной высоте. Какова будет разность высот поршней в положении равновесия, если гирю перенести на правый поршень? |
| Задача №1.5.6. Сосуд, имеющий форму куба со стороной h = 1 м, разделен вертикальной перегородкой на две равные части, сообщающиеся между собой у дна сосуда. Левая половина между собой у дна сосуда. Левая половина сверху запаяна, а правая открыта. В каждой половине имеется плоский невесомый поршень, а сосуд заполнен частично водой и частично газом (см. рисунок). Вначале правый поршень находится вровень с верхним краем сосуда, а левый — ровно на половине его высоты. Затем на правый поршень кладут груз массы М, в результате чего этот поршень перемещается на расстояние d = 25 см. Определить массу груза, если плотность воды , атмосферное давление , а ускорение свободного падения . Температуру газа считать постоянной. |
| Задача №1.5.8. В двух сосудах налиты одинаковые объемы различных жидкостей. Если брусок из пластмассы поместить в первый сосуд, то он плавает в нем, причем сторона бруска, имеющая длину , перпендикулярна поверхности жидкости и высота выступающей части равна . Если этот брусок поместить во второй сосуд, то высота выступающей части станет . Какой будет величина выступающей части , если жидкости слить в один сосуд? Считать, что жидкости смешиваются без изменения суммарного объема. |
| Задача №1.5.9. В цилиндрический сосуд с водой опускают деревянный шар радиусом , внутри которого помешен свинцовый грузик массой . На какую высоту поднимется при этом уровень воды в сосуде, если площадь дна , плотность воды , плотность дерева , плотность свинца ? |
