Оглавление:
Задача №1.5.9.
В цилиндрический сосуд с водой опускают деревянный шар радиусом 
, внутри которого помешен свинцовый грузик массой 
. На какую высоту 
поднимется при этом уровень воды в сосуде, если площадь дна 
, плотность воды 
, плотность дерева 
, плотность свинца 
?
Решение:
Вытесненный шаром объем воды зависит от того, будет ли шар плавать, или утонет. Поэтому при записи ответа в общем виде необходимо рассмотреть эти случаи отдельно.
Выразим вначале массу составного тела через массу свинцового грузика. Поскольку объем свинца равен 
, объем, занимаемый деревом, выразится как 
, где 
— объем шара. Следовательно, масса шара равна
Условие того, что шар плавает полностью погруженным в воду, имеет
вид: 
. Отсюда легко найти массу свинца 
, при которой выполняется это условие:
Если фактическая масса свинцового грузика меньше этого значения, то шар плавает частично погруженным в воду, и вытесненный им объем 
определяется из условия
Если же масса грузика равна или превышает это значение, то шар тонет, вытесняя объем 
. В общем виде ответ следует сформулировать следующим образом:
при 
при 
, где 
Эти задачи взяты со страницы решения задач по физической механике:
Решение задач по физической механике
Возможно эти задачи вам будут полезны:
