Задача №1.5.8.
В двух сосудах налиты одинаковые объемы различных жидкостей. Если брусок из пластмассы поместить в первый сосуд, то он плавает в нем, причем сторона бруска, имеющая длину 
, перпендикулярна поверхности жидкости и высота выступающей части равна 
. Если этот брусок поместить во второй сосуд, то высота выступающей части станет 
. Какой будет величина выступающей части 
, если жидкости слить в один сосуд? Считать, что жидкости смешиваются без изменения суммарного объема.
Решение:
Пусть 
— масса бруска, 
— площадь его горизонтального сечения, 
и 
— плотности жидкостей в первом и втором сосудах. Тогда условия плавания бруска в этих жидкостях будут иметь вид:
Отсюда 
При сливании жидкостей в один сосуд объем образовавшейся смеси по условию равен сумме объемов компонент, которые, в свою очередь, равны друг другу. Отсюда следует, что плотность смеси
Условие плавания бруска в смеси имеет вид:
Из последних двух соотношений после несложных преобразований получаем ответ:
Эти задачи взяты со страницы решения задач по физической механике:
Решение задач по физической механике
Возможно эти задачи вам будут полезны:
| Задача №1.5.6. Сосуд, имеющий форму куба со стороной h = 1 м, разделен вертикальной перегородкой на две равные части, сообщающиеся между собой у дна сосуда. Левая половина между собой у дна сосуда. Левая половина сверху запаяна, а правая открыта. В каждой половине имеется плоский невесомый поршень, а сосуд заполнен частично водой и частично газом (см. рисунок). Вначале правый поршень находится вровень с верхним краем сосуда, а левый — ровно на половине его высоты. Затем на правый поршень кладут груз массы М, в результате чего этот поршень перемещается на расстояние d = 25 см. Определить массу груза, если плотность воды , атмосферное давление , а ускорение свободного падения . Температуру газа считать постоянной. |
| Задача №1.5.7. В цилиндрическом сосуде уровень воды находится на высоте Н = 20 см. Когда в сосуд пустили плавать пустой стеклянный стакан, уровень воды поднялся на . На какой высоте будет располагаться уровень воды в сосуде, если стакан утопить? Плотность воды , плотность стекла . |
| Задача №1.5.9. В цилиндрический сосуд с водой опускают деревянный шар радиусом , внутри которого помешен свинцовый грузик массой . На какую высоту поднимется при этом уровень воды в сосуде, если площадь дна , плотность воды , плотность дерева , плотность свинца ? |
| Задача №1.5.10. Деревянный куб плавает на поверхности воды. Какую работу А нужно совершить, чтобы полностью погрузить куб в воду? Длина ребра куба , плотность дерева , плотность воды , ускорение свободного падения . Погружение куба в воду производится очень медленно. |
