Задача №19 В бочку льется вода. За единицу времени вливается объем воды равный . Чему равен диаметр отверстия в дне бочки, чтобы вода в ней держалась на постоянном уровне ?

Задача №19

В бочку льется вода. За единицу времени вливается объем воды равный . Чему равен диаметр отверстия в дне бочки, чтобы вода в ней держалась на постоянном уровне ?

Дано:

Найти:

Решение:

Вода в бочке будет держаться на постоянном уровне, если за равные промежутки времени количества втекающей и вытекающей воды равны.
Объем воды, вытекающий в единицу времени из бочки, определяется следующим образом:

Объем вытекающей воды . Тогда

где — площадь поперечного сечения отверстия;
— скорость истечения поды из отверстия;
— длина столбика воды, вытекающей из отверстия за время (рис. 7.2).
Тогда скорость вытекания воды из отверстия определяется из
(7.6Н7.7):

Уравнение Бернулли с учетом постоянства уровня воды в бочке на высоте будет иметь вид

Из (7.9) получим

Из (7.8) и (7.10) следует, что диаметр отверстия должен определяться по формуле

Ответ.

Эта задача взята со страницы задач по физике с решением:

Решение задач по физике

Возможно эти задачи вам будут полезны:

Задача №17 Диск массой 2,0 кг, радиусом 10 см вращается с частотой вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр. Через 20 с. под действием постоянного тормозящего момента диск остановился. Считая массу диска равномерно распределенной, найти тормозящий момент и число оборотов, которое сделает диск до полной остановки.

Задача №18 В горизонтальной трубе переменного сечения течет вода, В трубу впаяны две вертикальные манометрические трубки одинакового сечения (рис.7.1). Разность уровней в манометрических трубках см. Сечения трубы у основания манометрических трубок и . Пренебрегая вязкостью воды, определить ее массу, протекающую через сечение трубы за единицу времени. Плотность воды .

Задача №20 Стальной шарик падает с постоянной скоростью в сосуде с глицерином. Считая, что при числе Рейнольдса справедлива формула Стокса, определить предельный диаметр шарика. Плотность стали , плотность глицерина , динамическая вязкость глицерина.

Задача №21 Частица массой кг совершает гармонические колебания с периодом . Полная энергия колеблющейся частицы . Определить амплитуду колебаний и наибольшее значение силы , действующей на частицу.