Оглавление:
Метод узловых и контурных уравнений
Метод узловых и контурных уравнений
Методы узловых и контурных уравнений используются для расчета сложных электрических цепей и редактирования системы уравнений в соответствии с законом Кирхгофа.
Порядок расчета цепочки:
В любой ветке выберите и отобразите текущую карту направлений.
- Создайте (n-1) уравнение в соответствии с первым законом Кирхгофа. Где n — количество узлов в цепи.
- Остальные уравнения составляются по второму закону Кирхгофа для всех цепей. Общее количество уравнений должно быть равно числу неизвестных токов в цепи.
Метод токовой петли
Методы контурного тока включают решение одновременных уравнений, но уравнений меньше, чем решение с помощью узловых и контурных уравнений. Чтобы решить проблему таким образом, система уравнений составляется по второму закону Кирхгофа для всех независимых цепей, включенных в эту схему.
Контур называется независимым, если хотя бы одна ветвь отличается.
Процедура расчета:
- В каждой ветви выберите любое направление тока для отображения на чертеже.
- Выберите все независимые контуры.
- Ток цепи показан для каждой цепи.
Для каждой цепи создайте уравнение по второму закону Кирхгофа, решите систему уравнений и найдите все токи петли.
Запишите связь между током контура и током ветвления и рассчитайте ток ветвления.
Обобщенная формула закона бифуркации (1.4) Ома представлена в форме, умноженной на матрицу A, и учитывающей связь между вектором бифуркации U (c) и вектором узлового потенциала (напряжения), полученное уравнение Число (узловое уравнение) будет менее неизвестно, чем уравнение (1.3). Это матрица. Диагональная матрица проводимости ветвей цепей. Вектор узлового тока. Примечание 16
При формировании матрицы G (y) i-й элемент этой матрицы аналогичен определению вектора тока узла J (y) = AJ (b), поэтому матрицы A, G (c) И все ЭДС в ветви ранее были преобразованы в источники тока. I-й элемент матрицы (ток узла i узла) — это текущий ток источника ветви, который соответствует узлу i. Нет необходимости умножать матрицу A на вектор J (c), поскольку она равна алгебраической сумме.
После решения узлового уравнения (1.9) напряжение на ветви цепи определяется уравнением связи (1.8). Вы можете получить уравнения уравнения аналогичным образом.
Для i =; j, соедините матрицу сопротивления контура и узлы вектора вектора тока контура i и j с вектором тока ветви элемента I ij общей проводимости ветви, соединенной с узлом i И противоположный знак (общая проводимость узла), сумма сопротивления цепи i (удельное сопротивление цепи), если i =; j, сопротивление ветви, общей для цепей i и j (полное сопротивление цепи))
- Используйте знак плюс, если токи контура в разветвленных цепях i и j имеют одно и то же направление, и используйте знак минус в противоположном случае, и используйте элемент i вектора E (k), называемый ЭДС контура схемы i. Использует знак плюс, если направление ветви равно алгебраической сумме ветвей ЭДС в цепи, совпадает с направлением цепи, и минус, если противоположно. После решения уравнения контура (1.10) ток ветви цепи можно найти в уравнении связи (1.13).
Смотрите также:
| Обобщенная ветвь | Эквивалентный генератор |
| Фундаментальная система уравнений электрической цепи | Диакоптика расчет по частям электрических цепей |
