Оглавление:
Условия равновесия произвольной плоской системы сил. Формы уравнений равновесия
- Условие равновесия произвольной плоской системы сил. Форма теоремы уравнения равновесия. Для равновесия свободного твердого тела под действием произвольной плоской силовой системы главный вектор и главный момент этой системы относительно произвольно выбранного центра (точки) GL=°, MS=0. (4.9)нужна сертификация.
Приведем плоскую систему произвольных сил с неподвижным телом в равновесии, главный вектор ll, приложенный к центру C, и парный (F, F’) момент массы массы, равный основному времени системы. Для того чтобы система сил сходимости, приложенных к центру С, была сбалансирована, должно быть выполнено условие RGL=0. Для того чтобы сумма моментов присоединенной пары была равна нулю, необходимо выполнить условие MS=0.
Таким образом, для равновесия плоской системы любой силы необходимо одновременное Людмила Фирмаль
выполнение условий (4.9). Доказательство адекватности. На центр уменьшения от тела для того чтобы соотвествовать (4.9). Однако, поскольку Frjl=0, любая система сил может быть сопряжена с моментом ms, и поскольку L4c=0, твердое тело находится в равновесии. Теперь рассмотрим условия анализа состояния равновесия твердого тела под действием произвольной плоской системы сил, возникающих из Формулы (4.9). Первая форма уравнения равновесия. Поскольку рассматривается равновесие плоской системы сил, то формула для коэффициентов главного
вектора может быть записана в следующем виде: ^l=to^l. x+^ — IU) Учитывая формулу (4.4), LGL выглядит следующим образом Я бы только обнулил, если бы оба члена были равны нулю,и выражение (4.9) можно было бы переписать в следующем виде: 1 ^ = 0 » 2 ^ = 0 . 2^s (^)=0-(4-11) * =1k=l K = L уравнение(4.11) представляет собой уравнение равновесия свободного твердого тела под действием произвольной силовой плоской системы. Таким образом, для равновесия свободного твердого тела под действием произвольной плоской системы сил сумма проекций всех сил этой системы для каждой из двух осей
- координат должна быть равна. Вторая форма уравнения равновесия. Что касается равновесия свободных твердых тел под действием сил любой плоской системы, то сумма проекций всех сил этой системы на произвольно выбранную ось равна нулю, и эти силы равны нулю. 2W)=°-(412) /г=1л=1 1 г=1 Доказательство необходимости. Поскольку тело находится в равновесии, то сумма проекций всех сил на любую ось и сумма моментов для любой точки плоскости, в которой существует система данной силы. Доказательство адекватности.
Давайте докажем это утверждение противоположным образом. Если выполняются только два условия для данной системы силы (4.12). То есть n_n_2A I o (F/e)=0, 2m in (Fk)=0, система таких сил co-k=\k=I гласная п. 2§4.3 не сбалансирована, но результирующий NP при этом, так что если ось x направлена вертикально- Прямой S, затем, 39ª Lerno для мускулов.x=o или 2F^=0, первый L=1 Уравнение (4.12) результат уравнения будет^M o(F k)=0 и 2^b (^)=0. Но с L=1 k=l в нашем случае ось x не перпендикулярна прямой S, поэтому первое выражение в Формуле (4.12) выполняется только в случае Vrav=0.
Третья форма уравнения равновесия. Для равновесия свободного твердого тела под действием силы любой плоской системы теорема гласит, что Людмила Фирмаль
алгебраическая сумма всех силовых моментов этой системы равна нулю, сумма всех силовых моментов системы сил, или сумма всех силовых моментов системы сил в любой точке я не уверен. Доказательство адекватности. Для трех условий (4.13)выполняются только первые два,и все три точки O, B и C находятся на одной прямой. Тогда, исходя из уравнений p-P-2Afo (F) fe)=0 и 2L1B (/7K)=0, результат плоской системы сил должен быть равен нулю, так как в соответствии с k=i k=i§4.3 система таких сил не становится равновесной, и результирующими линиями являются линии S, а не точки O, B и C находятся на одних и тех же линиях. Таким образом,
при выполнении всех трех условий (4.13) происходит равновесие тела. Следует отметить, что для твердого тела, находящегося в равновесии под действием плоской системы любой силы, можно составить три и более независимых уравнения равновесия. Частным случаем любой плоской силовой системы является система параллельных сил. система па Ноль. л Рис 4.5 Сила ралли — это серия сил, линии действия которых параллельны. Пусть{L,^2,…Fn} — система параллельных сил на плоскости. Он говорит, что ось x должна быть перпендикулярна линии действия системы параллельных сил, а ось y-параллельна(рис. 4.5). Тогда первое (4.11) уравнение становится тождественным, а два оставшихся уравнения представляют собой
первую форму уравнений равновесия системы параллельных сил: 1^=°>2W)=°'(4.14) таким образом, для равновесия свободного твердого тела под действием плоской системы параллельных сил алгебраическая сумма всех сил системы равна нулю, а произвольно выбранная точка С равна нулю. Вторая форма условий равновесия для системы параллельных сил получается из уравнения(4.12) или (4.13): 5k = ll4o (^)=°. 2L4V (L)=° — <4-15 A ‘ =1 Таким образом, для равновесия свободного твердого тела под действием плоской системы параллельных сил существуют две произвольно выбранные точки, которые не существуют на одной прямой, параллельной силовой линии.
Смотрите также:
