Оглавление:
Уравнения сохранения для несжимаемых неньютоновских жидкостей
- Уравнения движения, обозначается Т [соотношение (П-а)-(1У-с) 1 компонент, может быть использована для описания не neotonic потоков. Однако для использования этих формул необходимо иметь связь между компонентами m и различными скоростями gradients. In другими словами, вам нужно заменить формулу (U-a)-(UP-g), приведенную на следующих 90 страницах, соответствующим уравнением для неньютоновской жидкости. Поэтому большая часть этого раздела посвящена рассмотрению различных формул m в случае неньютоновских моделей. В разделе 1.1 мы нашли динамическую вязкость, основанную на законе вязкости Ньютона. Затем, в разделе 1.2, было указано, что некоторые типы жидкостей не соответствуют этому требованию.
Кроме того, было отмечено, что некоторые эмпирические»неньютоновские модели«помогают объяснить реологическое поведение некоторых простых неньютоновских материалов. В разделе 3.2 закон вязкости Ньютона был сформулирован в более общем виде. form. In уравнение(3.20)-(3.25), соответствующая формула дана в декартовых координатах. Аналогичная связь между цилиндрическими координатами и сферическими координатами описана на следующих 90 страницах. В этом разделе аналогичным образом обобщается модель не Ньютона. Однако этот аргумент ограничивается случаем несжимаемых течений. Во-первых, напомним, что закон вязкости Ньютона для несжимаемых жидкостей имеет вид см.
Тогда безразмерное уравнение количества движения будет следующим: (9-14) Теперь в этом уравнении появляется безразмерная температура Система уравнений (9-2), (9-3) и (9-14) и два уравнения количества движения в направлениях у и г должны быть решены совместно. Людмила Фирмаль
Кроме того, D-симметричный «Тензор скорости деформации», компонент-декартовы координаты D; / = («C / da:,») -| — +коэффициент динамической вязкости является локальным Давление и температура, но не зависящие от t или D Для неньютоновских материалов соотношение между m и D не определяется простой пропорцией, как в Формуле (3.71). Простой тип неньютоновской жидкости можно разделить на coдля OPR. Где неньютоновская динамическая вязкость d) (скалярная величина) является функцией A (или функцией m), а также температуры и давления.
Выбор различных эмпирических функций для объяснения зависимости A (или m) соответствует выбору различных»моделей«, указанных в разделе 1.2. Чтобы [вязкость m]была скалярной функцией тензора A, она должна полагаться только на «инвариант» L. эти инварианты являются специальными комбинациями компонентов A, которые преобразуются в скаляры при вращении системы координат： 11 =(d; A)= 2 / d Л =(Г; Д)= 2«2 / д ’/ д /’ /₈= ДЭ1 а = 2/2 * е 7 * Д «/ Д» * Легко показать, что первый инвариант скалярен 2 (yo), а для несжимаемых жидкостей он равен zero. So …
(Для многих простых потоков(осевой поток в трубе, тангенциальный поток между концентрическими цилиндрами, тонкопленочный поток) 3-й инвариант I равен zero. It обычно принимается, что этот инвариант не важен для других flows. So в принципе предполагается, что r]может быть представлена некоторой функцией (A; A).Для многих материалов, г)была предложена модель, которая зависит от потока momentum. In этот случай, d) может быть представлен как функция (m; m). Принимая во внимание все вышесказанное, есть возможность переписать неньютоновскую модель, описанную в разделе 1.2, в формат, который может описать поток систем со сложной геометрией: модель Бингема.
- Модель Оствальда-Вейля. Лайнер-модель Филиппова Я Но-Ре. Фактическое использование этих выражений заключается в описании M компонентов неотропного материала в цилиндрических и сферических координатах и выполнении вычислений в следующем порядке:1)на стр. 90 следующего раздела. Правильная формула ньютоновской жидкости. 2) заменить кинематическую вязкость p этих уравнений на заключенные в скобки значения модели применяемой неньютоновской жидкости.3) ввести формулу входящих в нее ингредиентов(D; D) или (g; t).Или другие координаты system. In факт, мы можем видеть, что величина 1/ a (D; D) точно равна формуле функции(см. стр.
В формуле»отбросить термин-«/»(Д) » выражается в 2 прямоугольных, цилиндрических, сферических координатах. Прежде чем вы закончите этот раздел, вам нужно сделать несколько замечаний. Уравнения(3.77) — (3.80) и другие соотношения носят эмпирический характер и предназначены для приближенного описания реальной работы различных материалов. Я записал соответствующую формулу так, чтобы она правильно трансформировалась при переходе от одной системы координат к другой. another.
Когда уравнение преобразовано в безразмерное путем введения величины со штрихами, тогда последний член в правой части приобретает вид Постоянный член перед дает тогда новый параметр, от которого зависит решение безразмерного уравнения. Людмила Фирмаль
Другими словами, если параметры модели (например, тип) определены на устройствах различной формы, они не обязательно должны быть одинаковыми параметрами. Нам нужно еще раз подчеркнуть, что мы игнорировали эффект/ эффекта, главным образом потому, что у нас нет никаких экспериментальных данных data. In кроме того, мы далее ограничили обсуждение, предположив, что уравнение (3.72) может быть использовано для характеристики поведения неньютоновских жидкостей. [11, 12]было показано, что общая независимая от времени формула для изотропной несжимаемой неньютоновской жидкости, не проявляющей упругих свойств, имеет вид: (3.81） Кроме того, Т) с- «поперечная вязкость». m] — это функция 1d и 1a.
Можно написать более общую формулу, учитывающую эффект упругости. Фактическое применение формулы (3.81) и других общих соотношений к конкретному применению все еще затруднено, поскольку некоторые значения, такие как m]и 1] s, нуждаются в дальнейшем исследовании. Однако эффект Вайсенберга » (интересно отметить тенденцию к ползучести вдоль оси вращения, а не к отбрасыванию жидкости центробежными силами Детали неотонических жидких пятен описаны в этом разделе[13].Текущий Пример 2-го вопроса суждения находится в[14].Простая жидкость вязкоупругой жидкости описана в задаче 3-19. Сила) может быть качественно объяснена наличием членов в уравнении (3.81), в которое входит m] S.
С другой стороны, для уравнения (3.81) предложена другая модель, на основе которой этот эффект также может быть количественно оценен. М = — м, в(r_v2yaЬ * я(3.84） Отрицательный выбирается потому, что 8 составляющих импульсного потока находятся в отрицательном направлении оси Z. Некоторые выражения С- Вязкое течение происходит xK ; r₀ есть поток вязкого rps»; 3) для объема. (3.90） Вт / Г = Г ов / г — =и р = я°.И затем… _ ⁺»[’»(Г)’]-и-1 ″ ⁽⁽1м1> _____ Теперь, в случае 3, Если вы используете условие r = xY » 0、 Легко вывести формулы Существует ли неизменный f / 2 и ii) ii (3.79) для этой проблемы? Решение.
Объяснение гонки И», = у, (р, а).Отсюда Равный г » а = х0 В матричной системе примените ползучий поток и случай ₂ — / 2 (&g / g) 0 (A>, / 3） I 0 2 («g / g) 0 | (3.93） \(Б -»»)) 0 0 / Легко увидеть 2.Когда записывать Этот результат может быть получен путем компиляции скалярного произведения 2 идентичных тензоров A или на основе уравнения (CS-b) вместе с уравнением CS» =1/»(А; А).
Смотрите также:
