На плоскости с заданной декартовой системой координат положение прямой линии можно задать различными способами. Соответственно существуют различные уравнения прямой на плоскости. От одного вида уравнения можно перейти к другому.
1. Общее уравнение прямой:

Коэффициенты ,
одновременно являются координатами вектора нормали к прямой
.
2. Уравнение прямой с угловым коэффициентом:

3. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку с угловым коэффициентом:

4. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку перпендикулярно вектору
:

5. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки :

6. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку параллельно вектору
(вектор
называется направляющим вектором):

7. Уравнение прямой в отрезках:

Здесь — отрезки, отсечённые прямой на осях
,
.
Пусть заданы две прямые уравнениями
или
,
или
.
Условия параллельности прямых:
или
Условия перпендикулярности прямых:
или
Расстояние от точки до прямой
находится по формуле:
.
Эта лекция взята с этой страницы, там вы найдёте все темы лекций по высшей математике для студентов 1 курса:
Возможно вам будут полезны эти страницы:
Векторное произведение векторов: определение и пример с решением |
Смешанное произведение трёх векторов: определение и пример с решением |
Уравнения плоскости в пространстве |
Эллипс, гипербола, парабола |