Оглавление:
Уравнения Лагранжа для потенциальных сил
- Выражение Qt = dU ldqt справедливо для обобщенных сил, когда силы, действующие на системные точки, являются потенциальными. Силовая функция U не зависит от обобщенной скорости. Следовательно, производная для обобщенной скорости dU / dqf = 0 может быть добавлена к dT / 8 ^.
Однако, начиная решать задачу, очень трудно сразу найти наиболее целесообразную комбинацию переменных, которые предельно упростили бы интегрирование соответствующих канонических уравнений. Людмила Фирмаль
С учетом этого, перенеся все члены влево, получим систему уравнений Лагранжа: Введение функции Лагранжа или Лагранжа в формулу L = T + U = T-n, (40) Уравнение Лагранжа для потенциальной силы принимает вид (41) я = 1,2 доктор называются действиями Гамильтона.
- Чтобы действие Гамильтона имело экстремальное значение, его изменение должно быть равно нулю. (41) Условие (41 ‘) представляет собой так называемый принцип Гамильтона. Принцип Гамильтона состоит в том, что для фактического действия системы из одного положения в другое действие Гамильтона является более экстремальным, чем другие возможные движения системы при фиксированном значении qt на границе, т.е. r и r2.
Полученная система линейных неоднородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами описывает малые колебания ротора, вызванные статической и динамической неуравновешенностью. Людмила Фирмаль
Утверждает, что есть ценность. Принцип Гамильтона позволяет получать уравнения Лагранжа без использования основных аксиом динамики. Поэтому он заменил эти аксиомы и вывел уравнения Лагранжа для потенциального случая.
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
| Вывод уравнений Лагранжа | Циклические координаты и циклические интегралы |
| Структура уравнений Лагранжа и их составление | Канонические уравнения |
