Для связи в whatsapp +905441085890

Главная страница » Уравнения и неравенства вида f(f(f(//f(x))))=x,f(f(f(//f(x))))>x

Уравнения и неравенства вида f(f(f(//f(x))))=x,f(f(f(//f(x))))>x

Оглавление:

Уравнения и неравенства вида

Пусть

Аналогично

Если при этом

равносильно на

Докажем последнее утверждение.

Необходимость. Пусть некоторое число

где Пример №390.

Решить уравнение

Решение:

Введём в рассмотрение функцию

Осталось найти другие корни. Раскрыв скобки, перепишем исходное уравнение в виде

Поделим многочлен в левой части на многочлен

Решая уравнение

Пример №392.

Решить уравнение

Решая последнее уравнение, находим:

Ответ:

также равносильно наПример №393.

Для каждого неотрицательного значения

Решение:

Перепишем неравенство в виде

Введём в рассмотрение функцию

1) Если дискриминант квадратного трёхчлена Предмет математика

Эти страницы возможно вам будут полезны:

Уравнения и неравенства вида f(x)=g(x), f(x)<g(x), где функции f(x) и g (x) имеют разную монотонность

Уравнения и неравенства вида φ (f(x))=φ(g(x))<φ(g(x)), где φ(x) строго монотонная функция

Уравнения вида f(x)=f-1(x), где f(x)=f-1(x)- взаимно обратные возрастающие функции

Геометрический подход при решении уравнений