Оглавление:
Уравнения движения сплошной среды в напряжениях
- В пространстве, в котором движется сплошная среда, неподвижная относительно инерциальной системы отсчета, выберите замкнутую поверхность области S, которая окружает объем V. Эта виртуальная поверхность не препятствует непрерывному движению носителя. Его можно применять к непрерывным носителям в объеме, выделенном в момент времени r, что является первым результатом принципа Дарембеля системы.
Очевидно, что с точки зрения экономии затраченной работы выгоднее не создавать добавочных сопротивлений, а регулировать движущие силы в соответствии с той работой, которую нужно выполнить. Людмила Фирмаль
Согласно этому результату векторная сумма всех сил тела и поверхности, действующих на точку в сплошной среде, равна нулю вместе с инерционной силой точки относительно инерциальной системы отсчета. На основной объем сплошных сред влияют объем GRI и силы инерции ( reduR) соответственно. Где F сила силы тела Ускорение относительно инерциальной системы отсчета. р плотность.
- Векторная сумма этих сил выражается в виде интеграла и объема Jfjl (F l) PdP (рис. 171). Поверхностная сила p d dS действует на элемент поверхности d5 на поверхности выбранной части сплошной среды. Где pn напряжение поверхностной силы в точке поверхности внешней нормали с углами a и p. Ох Рис. 171 Векторная сумма всех поверхностных сил в Oz представлена интегралом по поверхности.
Так как в уравнении с частными производными эти переменные независимы, то последнее уравнение может быть удовлетворено лишь в том случае, если каждая скобка в отдельности равна постоянной. Людмила Фирмаль
Согласно первому следствию принципа Даламбера, для заметной части сплошной среды объема V nf (F a) pdr + np dS = O. (9) (I) (S) Преобразовать интеграл на поверхности в интеграл по объему. Согласно формуле Гаусса Остроградского, когда p заменяется значением (7), jj p dS = ff (px cos u + Py cos p + pg cos y) d5 = (S) pf, + ^ + pa2 = pfx + ^ + дп . дп ,,, dy dz dp dp dy dz В состоянии равновесия сплошной среды ускорение составляет a = 0, и из (11) получается следующее состояние силового равновесия. (12) В проекции на координатную ось из (12) pF2 + ^ + i + ^ = 0; = 0.
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
| Свойства поверхностных сил | Симметричность тензора напряжений |
| Тензор напряжений | Эллипсоид напряжений |
