Оглавление:
Уравнения движения. Интегралы
- В главе III, если точка M движется под действием определенной силы с результатом F, то ускорение j и сила F этой точки имеют одинаковое направление, и их значения связаны Ф = МЖ. Где t масса точки. Говоря языком алгебры, мы получили дифференциальное уравнение движения. пусть x, y, 2 координата движущейся точки для любой из трех осей, а X, K и Z составляющая силы F вдоль этих осей. Поскольку проекция силы F равна проекции ускорения y, умноженной на массу m, получаем 3 уравнения движения. т. Д х ДТ Икс 1. Предполагая, что точка A1 полностью свободна, в общем случае сила, действующая на точку A1, зависит от положения, скорости и времени.
Допустим теперь, что стержень деформируют, приложив к нему некоторые силы, но деформируют так, чтобы не изменилась длина стержня и чтобы его ось осталась плоской и приняла новую форму С. Людмила Фирмаль
Таким образом, проекция результирующего dy dz, X, Y, Z, является заданной функцией x, y, 2, т. То есть, если вы используете лагранжеву нотацию для производных от x, y, z, x , y t z. = = x ,…Тогда уравнение 1 образует систему 2, 3 связанных дифференциальных уравнений, определяющих x, y, z в функциях t. эту систему можно заменить системой систем одновременных уравнений 1, 6.Прямолинейное движение 267. Определите переменные x, yt z, x , y , z в функции t.
- Общие интегралы этих уравнений содержат 6 произвольных констант. Их форма выглядит следующим образом: х = СР, Ср С2, С3, С4, СБ, резюме, 3,= Ср С2,С3, С4, С5, резюме, Ф 2 = , СР С2, С3, С4 И С6 Где я могу его достать Икс = СР, см…. Резюме, У = ПЦП… З. ЗБ, Я 3 З = я т, Ср… Совет Европы Где СР, Ф и обозначают производные СР, Ф и W в момент времени t. Для каждой конкретной задачи необходимо определить любые константы, используя начальные условия.
Положение и скорость точки движения задаются в момент времени = 0.CpC2…. Необходимо определиться с резюме. Если = 0, то значение x, y, z это заранее заданное значение x0, y0, zQ, значение x , y , z x , y x , y Q, z default. To чтобы такое определение стало возможным, нужно уметь решать по крайней мере 6 уравнений 2 и 3 в теории, независимо от начальных значений a, y, z, x , y t Z t C2,…, По отношению к Cv, т. е. Cp C2, C6 считаются неизвестными, эти уравнения 2 и 3 не совместимы и неясны. Тогда для этих 6 констант получим значения следующего вида: = х, у, Z, Х, У, Z = 1 2…6, 4 Непосредственно определите номер константы, когда задано начальное значение переменных x, y, z, x , y , r.
Если к стержню приложить силы, стремящиеся его изогнуть, то он изменит свою форму и придет в новое состояние равновесия, которое называется вынужденным состоянием равновесия, соответствующим данным силам. Людмила Фирмаль
Предполагается, что существует только 1 движение, соответствующее данному исходному условию. Если X, Y, Z нормальная функция от x, y, z, x y t z , t, проверьте все примеры, рассматриваемые ниже, эта ситуация следует теореме Коши. Однако это предполагается во всех случаях, встречающихся в естественных условиях. phenomena.
Смотрите также:
Решение задач по теоретической механике
| Трение качения в начале и во время движения | Первые интегралы |
| Понятие о трении. Упражнения | Естественные уравнения (Эйлер) |
