Оглавление:
Уравнения движения
- Дайте кривую для перемещения вдоль точки и найдите результирующую силу внешней силы, действующей на эту точку. Точки оказывают определенное давление на кривую, и кривая действует на точку с одинаково противоположной реакцией, предполагая, что никакого трения не существует, так что она перпендикулярна к точке. curve. В результате, суть в том. Пространство, в котором действуют сила F и сила реакции MN рис. 154. Поскольку положение точки. На кривой зависит только от 1 параметра, для определения движения, не содержащего реакции, требуется только 1 уравнение. Получить это уравнение с помощью теоремы о кинетической энергии вида д Xdx г ды + Здз. Уравнение не содержит отдачи N.
Нормальная реакция поверхности будет, очевидно, направлена в ту сторону, в которую точка может покинуть поверхность. Людмила Фирмаль
Так как последняя, будучи перпендикулярной смещению, не выполняет работы. Для завершения расчета необходимо выразить координаты точек кривой в функции параметра Q. Х = ф г, г = з = у г. И затем… = + + Искусство = + + Д Г с Х DX г ды + з ДЗ = х +Г + ЗУ и DQ = Щ йй, 2 Q представляет собой выражение Hu j Yty f Zu. в наиболее распространенных случаях, которые могут появиться, сила зависит от местоположения точки движения, ее скорости и времени. Тогда компоненты X, d W. Z, следовательно Q, становится функцией q, и, и уравнение кинетической энергии записывается в виде: + + 0 = 2d 7. Является дифференциальным уравнением 2 го порядка, определяющим q функции T.
- В некоторых случаях, когда сила зависит только от положения точки, Q становится только функцией q, и Интеграл уравнения сводится к quadrature. Факт, уравнение кинетической энергии МВ2 МВЛ г Два в к МВ2 ди джей = Qdq Из этого уравнения вы можете видеть, что вам нужно заменить v2 на его значение 1. Таким образом, проблема решается с помощью 2 DQs. dt Последовательные квадратуры. Выражение содержит 2 символа. Поскольку знак начальной скорости определяет знак начального значения, мы можем видеть, какой знак он принимает в начале движения. Пока он не исчезнет. Если функция f q исчезает через конечное время, то скорость также disappears.
Мы ставим себе задачей найти для такого рода систем положения равновесия, при которых все связи осуществлены. Людмила Фирмаль
В этом случае, поскольку направление тангенциальной составляющей силы определяет направление движения, dq Символ это. df Если существует силовая функция U x, y, z , то первый Интеграл выполняется немедленно. У нас есть МВ2 Два U х, у, Z + сек. милливольт Здесь H Из формулы для Q, расчет завершен, как указано выше.
Смотрите также:
Решение задач по теоретической механике
| Метод вариации постоянных | Устойчивость равновесия |
| Центральные силы. Эллиптическое движение планет. Упражнения | Движение тяжелой точки по неподвижной кривой |
