Оглавление:
Уравнение Шредингера в магнитном поле
- Уравнение Шредингера в магнитном поле Ясно для частиц со спином Естественный магнитный момент | и соответствующий ему Операторы квантовой механики пропорциональны операторам спин с, т.е. C = -8, (P 1.1) S Где s — значение вращения частицы, а a / i — характеристика компонента. Константа TSY. Собственное значение магнитной проекции Это Джиз-Ра / с.
- Это коэффициент фи (Обычно просто называется магнитной величиной мент) — максимально возможное значение / из, Спиновая проекция достигается при a = s. Отношение c / hs дает собственное магнитное отношение От момента частицы к ее собственному механическому моменту (Когда оба ориентированы вдоль оси Z). Как вы знаете, нормально (Орбитальный) момент, это отношение равно е / (2 тс) (См. II, §44).
Коэффициент пропорциональности между Существует магнитный момент и спин частицы Отличное лето. Людмила Фирмаль
Для электронов — | e | / t s, т. Е. Равно двойному Нормальное значение (это значение теоретически Релятивистское волновое уравнение Дирака — см. IV, §33). Собственный магнитный момент (спин 1/2) электрона Поэтому цвет, где = ML = o, 927 • 10-20. (111-2) 2т с GS Эта величина называется боровским магнетоном. Магнитный момент тяжелых частиц обычно измеряется Ядерный магнетон определяется как e // (2m pc), где m p- Масса протона.
Эксперимент дает вам магнитно 2.79 ядерного магнитного значения протонного момента, Чем момент направлен на спину. Нейтронный магнитный момент Направлено на другую сторону спины, равно 1,91 ядерного магнита Тон. 1 Величины q и s Равная часть (1 1 1. 1) должна быть, Он является векторным персонажем: оба являются осевыми векторами такое же равенство ми электрических диполей.
Момент d (d = const -s) противоречит симметрии Перестановка координат: при обращении относительная Актуальный знак с обеих сторон равенства 1). В нерелятивистской квантовой механике магнитное поле Это можно рассматривать только как внешнее поле. магнит Взаимодействие между частицами релятивистское Последовательные отношения необходимы для эффективности и рассмотрения Теория Vista.
В классической теории заряженная функция Гамильтона В электромагнитном поле я = ^ (р-; А) 2 + е ^ Где (p — скаляр, A — потенциал вектора поля, а p — объем. Импульс частицы (см. II, §16). Если частица не владеет При вращении переход к квантовой механике обычно По-другому: обобщенный импульс должен быть заменен операторами p = —i h V и получаем гамильтониан 2) H = ^ (p- ^ A) 2 + e <p. (111,3) Если частица имеет спин, такая операция Фото.
- Дело в том, что присущий магнитный момент Частицы взаимодействуют напрямую с магнитным полем. в Классическая функция Гамильтона в целом это взаимодействие Отсутствие, потому что сам спин является чисто квантовым эффектом Эффект исчезает при переходе к классическому пределу.
Дения (111,3) — каждый NAM В энергии магнитного момента | и в магнитном поле Н. Таким образом, 1) Это также предмет ссылки (лекция) а м о м м е т е р т е н и с) р и с и м Измерение и преобразование: значение рельефа изменения n измените d и измените значение (например, и перед Нет и не все, и не все: соединение д и я и ш.
Пула Сильное выражение гамильтониана Дополнительные условия. Людмила Фирмаль
В порядке, а в случае удаленного взаимодействия — а также в космосе и с). 2) Про и можно общаться под тем же именем h n и m (в случае R II, §16), примечание Из них Гамильтонова форма частиц со спином равна 1) H = — (p — a) 2-q H + ev? , (111,4) 2т В с / Открывая квадрат (p- (e / s) A) 2, обратите внимание на следующее: Вообще говоря, оператор p не коммутативен с вектором A, но явно Координатная функция.
Так что вам нужно написать H = -‘- p2- (pA + Ap) + T ^ A2-> sH + e A + V /, (p-> ► (p- (111.8) в / Есть какая-то функция координат и времени. Такие предварительно Формирование не влияет на напряженность поля. Следовательно, должно быть ясно, что ни один из них не должен быть существенно изменен.
И решение волнового уравнения. Особенно нужно оставить Неизменный квадрат | 変 化 | 2. Действительно легко увидеть Возвращаясь к исходному уравнению одновременно Но гамильтонова замена (1 1 1 .8) По волновой функции Ф-> Фехр （^ / имеется- пользователь111.9） 1) Идентификация и способность к интересам Вы можете установить: g a m l a n t t a n a n n n g I p k o y n a d О б к в и у.
Эта неоднозначность волновой функции не имеет никакого эффекта Имеет физический смысл (в определении Потенциал явно не включен). В классической механике обобщенный импульс частиц ограничен Занимается скоростью mv = p-eA / s. В порядке Чтобы найти оператор v в квантовой механике, Вектор мутирует гамильтонианом. Простой расчет Приводит к результатам m v = p — A, (111.10) и Это точно так же, как классика.
Для операторов связи Коэффициент скорости имеет правило переключения {vx, vy} = i — ^ — H z, {vy, vz} = i ^ H x, (Привет И) {%,%} = Я-Щ-Ну, м с Легко проверить прямым расчетом. мы В магнитном поле оператор трех компонентов сразу Частицы (заряженные) некоммутативны. Это Означает, что частицы не могут иметь конкретную одновременно Значения скорости во всех трех направлениях.
Симметричный при движении в магнитном поле Изменение времени происходит только в мятежных условиях Знак поля n (и векторный потенциал A). Это (См. § 18 и 60) Уравнение Шредингера Hf = Ef Сохранять внешний вид при переходе на сложные конъюгаты Измените количество и подпишите N. Все члены Гамильтон Это прямо за исключением терминов nian (111.4), -sH Для того, чтобы очистить.
Терминология уравнения Шредингера -BNf С преобразованием, указанным с первого взгляда Оператор s * не является, поэтому он нарушает требуемую инвариантность Матчи -s. Тем не менее, волновая функция Реальный контравариантный спиннер φχ ^ ´- ^ Plex сопряженный преобразуется в ковариантный (См. § 60). Спинор φ ^ Нахо противоречив Определение (57.4), (57.5), Компонент (sH ^) * и Если они выражены как φ ^, операция Увеличение времени приводит к уравнению Шредингера. F в той же форме, что и исходное уравнение компонент
Смотрите также:
| Матричные элементы при сложении моментов | Движение в однородном магнитном поле |
| Матричные элементы для аксиально-симметричных систем | Атом в магнитном поле |
Если вам потребуется заказать решение по физике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
