Оглавление:
Уравнение притока тепла для вязкой сжимаемой жидкости
Уравнение притока тепла для вязкой сжимаемой жидкости. Ранее мы имели дело только с несжимаемой вязкостью fluids. It уже отмечалось, что для вязких сжимаемых жидкостей 4 уравнения (4. 9), (4. 10) недостаточны для определения 5 функций p, p, vg vg. Аналогичная ситуация сложилась и в главе О газе mechanics. So нужно было добавить 5-е отношение, заимствованное из термодинамики, и тогда можно было замкнуть систему дифференциальных уравнений.
Смотрите также:
Однако уравнения, упомянутые в предыдущей главе как уравнение теплового притока, носили специфический характер. Там он рассматривал движение с большой скоростью, и частицы не успевали обмениваться теплом с окружающим пространством. Далее мы рассмотрим общий случай. Имея в виду конкретное применение, как и прежде, мы ограничимся полным исследованием газов. Уравнение теплового притока выведено из принципа сохранения энергии.
Смотрите также:
Основным видом притока тепла к частице является приток, происходящий при помощи теплопроводности. Людмила Фирмаль
- Рассмотрим конечную или бесконечно малую величину в любом объеме (t) и вырежем внутреннюю часть жидкости с замкнутой поверхностью (5). Масса этого объема выглядит следующим образом: Где 4x-объемный элемент (t). Как и в пневматике, в этом объеме существует 2 вида энергии:кинетическая k и так называемая внутренняя. Первый может быть представлен следующим образом 2. Форма второго полного газа является: Где cb — теплоемкость при постоянном объеме, t-температура.
В отличие от тех, что были в газовой динамике, изменение энергии частиц (Т) происходит не только за счет действия объемных и поверхностных сил, приложенных к частицам, но и за счет притока тепла к этой частице извне. Если теплопроводность выражается через k, то количество тепла, прошедшего за счет теплопроводности через поверхность внутренних частиц в течение периода от 1x до / 2, составит: *, (5 * Где n-внешняя нормаль к элементу 45 частицы.
Смотрите также:
Кроме того, предполагается за счет других причин приток тепла в единицу времени и в единицу объема частиц. Это может быть, например, приток тепла от излучения. Далее нужно добавить значение к предыдущему интегралу * к Работа объемной силы и поверхностной силы за один и тот же период будет выглядеть следующим образом. Где p-вектор сил, относящийся к единице объема. (Ил Здесь, как значок показывает, Интеграл слева-это эквивалент времени / 2 до 1 раз в 1 раз, и к жаре.
Разделить обе стороны равенства на 2? Когда вы перемещаете 2 — 1 ′ / 2 и достигаете предела, это выглядит так: В смысле составления уравнения (10. 1) мы следим за движением одних и тех же частиц, поэтому в уравнении (10. 2) слева находится индивидуальная производная по времени. Благодаря тому, что масса частицы сохраняется, формула в следующем виде может быть заменена Где phi-функция координат и времени.
Это уравнение отчётливо показывает, за счёт чего происходит изменение температуры движущейся частицы и является существенным дополнением к предыдущим рассуждениям. Людмила Фирмаль
- Это соотношение для сжимаемых жидкостей является 4-м уравнением, которое следует добавить к§ 4, 5-му уравнению .Температура T связана с отношением Клапейрона к давлению p и плотности p (в случае полного газа) .Р = Ят .Конечно, при решении той или иной задачи необходимо уточнить точку зрения 5 . In при применении этого уравнения, которое проводится в данной главе, будем считать, что е = 0 .
Уравнение (10 .3) можно преобразовать в более простую форму, используя уравнение движения (4 .8) .фактически, если умножить обе стороны (4 .4) на pi на скаляр, то получится: И вы можете написать от (10 .4) .： 1 (я ДРК, дрх Установите это значение в (Yu .Z) вставить и уменьшить Мы получаем Наконец, вспомним, как выражаются компоненты векторов px, pu и pg[формула (3 .21) 1] .После простой редукции термов, вы получите уравнение притока энергии в виде.
Как и при выводе уравнения теплового потока для идеальной жидкости, мы преобразуем его в (10 .5) FEC на основе уравнения континуума и отношения Клапейрона. Вставьте это в (10. 5) и отозвать его, собрав условия Использование воды — » = АК. Окончательно получить (10. 6) ясно показывает, почему температура движущихся частиц изменяется и дополняет аргумент§ 7. Если x = p = a = 0, вы снова получаете уравнение теплового потока для идеальной сжимаемой жидкости.
