Оглавление:
Уравнение количества движения пограничного слоя
- При следующем расчете теплопередачи необходимо знать характеристики пограничного слоя, особенно его толщину. О ламинарном течении (пограничном слое на поверхности объектов различной формы) эта задача была решена в 1904 году. Решается интегрированием уравнений пограничного слоя, полученных методом Правдтла. Поэтому в книге, т. к.
Карман. Используйте метод аппроксимации, разработанный в [47], но он имеет то преимущество, что этот метод очень прост и может быть применен, когда точного решения нет possible. In рациональное применение этого метода аппроксимации он дал удовлетворительные результаты, основанные на законе импульса.
Частицы жидкости, проходя через этот участок, изменяют свои momentum известно, что импульс равен произведению массы и скорости. Людмила Фирмаль
Это можно сформулировать следующим образом для устойчивого потока. В потоке выберите участки, которые окружены постоянной поверхностью любой формы. Частицы жидкости, проходя через этот участок, изменяют свои momentum. It известно, что импульс равен произведению массы и скорости. Увеличение импульса всех частиц, проходящих через определенный участок в единицу времени, равно、 Он выражается как разность между импульсом частиц, движущихся из участка в единицу времени, и количеством частиц, движущихся в участок одновременно.
Это изменение импульса в единицу времени равно силе инерции и должно находиться в равновесии с внешними силами, действующими на поверхности участка или внутри него. Затем примените этот закон вдоль плоской » стены Р л. 4-й! 1 1. И Л А 1. 1. Дж Рисунок 6-8. To расчет гидродинамического пограничного слоя. К двумерному потоку (рис. 6-8). Используемая система координат такова, что ось x параллельна стене, а ось y перпендикулярна стене. Параллельно вектору скорости и стенке. Вектор скорости u, перпендикулярный к стене, не имеет значения. Закон изменения импульса применяется в направлении движения вдоль оси x. Контрольное сечение формы параллелепипеда различают по 2 плоскостям: от 1 до 2 и от 3 до 4 на расстоянии друг от друга, параллельно стене, на расстоянии от стены/через плоскость, и по поверхности самой стены.
- Величина /превышает толщину пограничного слоя 6. На рисунке показана кривая распределения скоростей в плоскости 1-2. 6-8. At расстояние y от поверхности стены, скорость (и равны. Поскольку расход вне пограничного слоя u достигается на расстоянии b от поверхности стенки, он наблюдается в выбранной области i. Граничная плоскость, параллельная плоскости, которая рисует выбранную область, составляет 1 час, масса, равная pudy, течет от стенки на расстоянии y элемента dy, импульс в направлении x получается умножением этого значения на составляющую скорости. Получить pu2dy для импульса.
Импульс жидкости, протекающей через плоскость 1-2, имеет следующий вид: Я. .П Uu3dy . 0 . / при движении вдоль оси x величина движения равна Ц и ды} ДХ = ПДЗ ю * ды- Изменить .И через него В 1-3 плоскостях движение частиц отсутствует, но в 2-4 плоскостях движение частиц обычно можно рассчитать следующим образом: масса, равная p ^ UD, проходит через 1-2 плоскости на единицу time .As вы перемещаете расстояние dx, масса изменяется на ydx-r-XI Х ^ Уды .Да .Разность масс между этой плоскостью 3-4 и потоком, проходящим через плоскость 1-2y, поступает в коробку через плоскость 2-4 .
Следующая внешняя сила действует на поверхность параллелепипеда в направлении оси X. Людмила Фирмаль
Компонент скорости оси X этой плоскости является импульсом жидкости, проходящей через плоскость 2-4y . я .^ дх ^ tldy .О Итак, общее увеличение коробки выглядит следующим образом: / Импульс жидкости — что ?Пара второй Джей Уды + ?DX II 5 U’DY= — ?DX£X 0 Я .. Да. Х-ф») Уды + МХ j в удах. Вопрос » А Я . Напряжение трения xw вдоль поверхности стенки от 1 до 3, а также давление p и p + + (dp / dx) на поверхности от 1 до 2 и от 3 до 4 dx .Так как эта плоскость находится вне пограничного слоя, то на поверхности 2-4 нет напряжения трения .
Если мы сделаем эти силы равными приращению импульса、 Мы получаем： Теория пограничного слоя показывает, что давление p изменяется лишь незначительно в направлении y вдоль всего пограничного слоя .Поэтому уравнение Бернулли (6-1) можно использовать для того, чтобы сделать уравнение импульса (6-8) более подходящим для численных вычислений .Согласно уравнению Бернулли, скорость uₛ потока вне пограничного слоя связана с градиентом давления следующим образом: ДП _ ДХ.
Заметим, что эта формула может быть использована для представления последнего члена в правой части уравнения (6-8), но скорость потока u не зависит от Y .О Замена формулы (6-8) В области 8 Решение уравнения импульса пограничного слоя рассматривается в следующем параграфе .Однако сначала рассмотрим точные уравнения пограничного слоя, полученные Прандтлем .
Смотрите также:
| Различные виды теплообмена | Уравнение пограничного слоя ламинарного потока |
| Пограничный слой и турбулентность | Движение вдоль плоской стенки |
