Оглавление:
Уравнение Гамильтона — Якоби. Канонические преобразования
- В главе 4 3 мы показали, что если существуют стационарные ограничения и все обобщенные периодические координаты, то первый интеграл может быть записан немедленно, минуя компиляцию и интегрирование канонических уравнений. Это обстоятельство подчеркивает особую важность правильного выбора переменных при решении определенных задач. Однако, когда вы начинаете решать задачу, очень трудно сразу найти оптимальное сочетание переменных, которое значительно упростит интеграцию соответствующего стандарта equations. Эта связь, каноническое преобразование, то есть задача перехода от одной переменной к другой, упрощает интегрирование соответствующих канонических уравнений.
Ось х направлена вдоль оси пружины вниз, начало отсчета взято в положении статического равновесия груза. Людмила Фирмаль
Первые выбранные переменные координаты и p1 импульс называются старой системой переменных, а переменные координаты и импульс — новой системой. Мне нужно найти связь между старыми и новыми переменными. 91 e1 er el П1 Яа Л e1 она e l1 l 2 l Где 1, 2, , обеспечивает переход от канонического уравнения Старая система ду ду ду ДР1 ДД 9 Восемь Гамильтонова функция равна h — Уравнение новой системы М М М ЭЛЕКТРОДЕТОНАТОР Девять Функция Гамильтона Равно Один Для большей ясности составьте следующую таблицу. Старая система, новая система. I1 7a i p1 pa pl i 2p — pb dh dh dr1 dd19, где 1 1, 2,.
- В обобщенных координатах обобщенная импульсная Гамильтонова функция канонического уравнения E 5a E П1 — .ЯлЕ Я 31 дН-д 6 дч1 аь. Где 1, 2. Восемь В случае канонических преобразований, то есть перехода от старой переменной системы к новой, необходимо выбрать функцию v, которая называется производящей функцией. Y y 1,. .1, и .. ,. 1 Если Гамильтоновы функции Я и generate порождают функцию v, то связь сохраняется, а старые и новые стандартные переменные являются Память Где 1 1, 2, s.
Пневматический отбойный молоток приводится в движение сжатым воздухом, поступающим в корпус молотка через шланг Д. Людмила Фирмаль
Если вы используете Формулу 3 для выполнения расчета, он будет выглядеть следующим образом Р Р19Ь91 9з 1 2 5 1Б 1ь 9б 91 — 52 5д 3 4 Где i 1, 2. .х .И решил систему уравнений 4 относительно-gr .Выразите m с новой стандартной переменной зависит от старой и 9b .9b Rdt t1 K .9 RP 0 1 2 .Задача 17 .19 .Дал систему переменных 1 Решение .При использовании Формулы 3 ЭИ дю То есть, новые переменные равны Б Р1 .H — 7b, где 1 1, 2, .. 5 февраля. Итак, в новой переменной системе старый импульс стал новой координатой, а отрицательное значение старой координаты стало новым импульсом. Функция генерации v v не зависит от времени.
Смотрите также:
Предмет теоретическая механика
