Оглавление:
Уравнение Гамильтона-Якоби
- Новые постоянные координаты a sop81 и новые постоянные импульсы pg sop8, где 1, 2, от исходной выбранной переменной и p1. Подобные канонические преобразования. Это приводит к тому, что старая переменная 7 зависит как от времени, так и от констант a и p. То есть, вы можете легко найти первый Интеграл нормального уравнения, минуя integral. To определив соответствующую производящую функцию v, необходимо решить уравнение Гамильтона-Якоби. dh. Д1 5. Это уравнения в частных производных 1-го и 2-го порядка. Тот факт, что это уравнение 2-го порядка, нетрудно проверить, помня, что в Гамильтоновой функции h импульс содержится в квадрате. При каноническом преобразовании p du d сек. По уравнению 1 см.
Силы инерции равны по модулю произведениям массы материальнюй точки на соответствующие ускорения и направлены в стороны, противоположные этим ускорениям. Людмила Фирмаль
Частичная производная попадает в h, и поэтому во 2-м порядке попадает в уравнение 5. Таким образом, решение уравнения Гамильтона-Якоби частной производной 5 эквивалентно решению 2 обычного канонического уравнения. Вы сразу заметите, что объем расчета примерно одинаков. Рекомендуется решить задачу составления уравнений Гамильтона-Якоби в следующем порядке 1 Составьте Гамильтонову функцию h см. Главу 2 3 2 заменить обобщенный импульс функции h уравнением 3 присвоить формулу h, полученную в пункте 2, уравнению Гамильтона-Якоби 5. Задание 17. 20.
- Создадим уравнение Гамильтона-Якоби и опишем Движение свободных материальных точек массой m в гравитационном поле для обобщенных, получим декартовы координаты x, y, r. Решение. Уравнение в вопросе 17. 9 3 описывает соответствующую функцию Гамильтона. В этом случае, исходя из Формулы 3, приведенной в обзоре теории в разделе 1 этого раздела, функция h равна dx, pu du dy, px du1dg, где px du Ноль Используйте формулу 5 Формулы 1 для описания искомого уравнения Гамильтона-Якоби. 2 Задача 17. 21.
Система отсчета считается неподвижной, если ее ускорением (вычисленным относительно другой системы отсчета) по сравнению с ускорением данной материальной точки можно пренебречь. Людмила Фирмаль
Решите предыдущую задачу, получив обобщенные сферические координаты p, p, 0. Уравнение в вопросе 17. 10 3 описывает соответствующую функцию Гамильтона. Л 1 1 1 p181p Е 1 р у Исходя из Формулы 3, приведенной в обзоре теории раздела 1 в этом разделе, pp du dr, pch du d p, py du dv, а функция h имеет вид Н-1 г дру. 2Т 3Р гр е гг 1 Вводя Формулу 1 в формулу 5, получаем искомое уравнение Гамильтона Якоби. Память 1Г ЗУ, 1 ДУ 8. 1 ei 2 —. Dg 2m другое p n in 3 p p dv 08 6-0. Задача 17. 22.
Создайте уравнение Гамильтона-Якоби для описания физического движения маятника, где p-вес, 4-момент инерции вокруг оси усиления, а a-расстояние от точки веса до центра тяжести маятника. Pendulum. As обобщенная координата, выбирается угол отклонения маятника от вертикали. Решение. Соответствующая функция Гамильтона приведена в уравнении, рассматриваемом в вопросе 17. 15 7. 7 — Ра со Ф.
Смотрите также:
Предмет теоретическая механика
