Оглавление:
Уравнение энергии для пограничного слоя
- Уравнение формы энергии (Р-52) для вязкой несжимаемой жидкости в стационарном двумерном потоке +(VII-29） Где Φ= T-Tw, T и Tw-температуры потока и стенки. Упростите это уравнение, применив его к небольшой пространственной области теплового пограничного слоя*, как это было сделано в динамическом слое.
Толщина теплового пограничного слоя обозначается символом A, а порядок толщины динамических 6 слоев и тепловых a слоев предполагается одинаковым. Обозначим формулу (VI1-29) в безразмерном виде (выберем скорость свободного течения как характеристический размер/, избыточную температуру£,= 7 ^ -Tw \диссипативную функцию шш (ш — 36) в явном виде), т. е.
Последним членом в полученном уравнении является тепло, выделяющееся в пограничном слое в результате внутреннего трения. Людмила Фирмаль
Оцените порядок величины, отбросьте меньшие, а затем получите уравнение энергии для теплового пограничного слоя (В VII-31） Р ду, G и / » \ у ’/ Или, Х>’, д&а(DWX по г . Это важно только при высоких скоростях потока. В условиях, в которых летит ракета или другое устройство, двигаясь с большой скоростью в плотном слое атмосферы, трение и аэродинамический нагрев за счет этого могут стать очень большими, именно поэтому так важно правильно подобрать модель.
Термический пограничный слой характеризуется большим поперечным градиентом температуры, под влиянием которого происходит поперечный теплообмен [174]. Специальные меры тепловой защиты для предотвращения разрушения. Вопрос аэродинамического нагрева будет рассмотрен отдельно в разделе 2. Xi. необходимо определить условия, при которых последний член (VII-31 а) будет находиться в том же порядке, что и первый член правой части (VI1-31 А), и сохранить его в уравнении.
- С порядком 2-й производной температуры справа от уравнения (dia ’\2 Для того, чтобы порядок самих членов был одинаковым. Безразмерный комплекс с vlF выше должен быть равен или, по крайней мере, в том же порядке, так как производная от квадратов) одинакова. Квадратичные и квадратные производные、 а = в или PR = 1.Это хорошее приближение В случае газа условиями, при которых значение функции диссипации[последний член(VI1-31)]не может быть проигнорировано, являются.
Размерно уравнение (VII-31) можно записать в виде: (ВИ1-316） Уравнение энергии для теплового пограничного слоя скорости среды, где величина диссипативной функции пренебрежимо мала, выведено из уравнения (VII-31 а). д’. Д $ ’ 1 ЦОР «ВПП Ди / ’»Реду’ 2 (VI1-32） Здесь Pe = — — — — — — критерии пекле(Ш-22). Член в правой части уравнения(VI1-32) будет равен порядку 1, то есть 2 другим членам. —А’г, (VI1-33） Снова. Толщина теплового пограничного слоя приблизительно равна (в VII-34）.
Это включает в себя уравнение движения (VI1-4). Для простоты, dp’AX = 0), уравнение неразрывности (VI1-6)и уравнение энергии. Людмила Фирмаль
Далее описывается полная система уравнений для пограничного слоя для 2-мерной стационарной тепловой задачи в безразмерных величинах.(VI1-32） (VI1-35） Первое и третье уравнения системы (VI1-35） 1. __ Снова. Или В а. откуда v = a или Pr = — = 1 Но… Другими словами, если число Прандтля равно единице жидкости, омывающей пластину, то кривая распределения безразмерной скорости для толщины динамического слоя и кривая распределения безразмерной температуры для толщины термического слоя полностью идентичны(идентичны).
В размерных величинах уравнение энергии, необходимое для теплового пограничного слоя на пластине (dpldx-ty при умеренных скоростях потока), получено из (VII-3I b） (VII в ~ 36） Создайте граничные условия. Избыточная температура внешнего потока устанавливается и обозначается цифрой 8^.Учитывая принятые обозначения, форма граничного условия выглядит следующим образом: у = 0 0 = 0; как y — > oo 0 8 ^.
Уже отмечалось, что точное решение динамического пограничного слоя не учитывается из-за его сложности и громоздкости. По этой же причине не учитывается точное решение всей системы уравнений пограничного слоя, включая уравнения энергии account. As для динамического слоя мы ограничиваемся рассмотрением приближенного решения тепловой задачи (полной системы уравнений пограничного слоя-движения, непрерывности, энергии).
Как было установлено ранее, приближенное решение уравнения динамического пограничного слоя сводится к решению интегрального уравнения динамического пограничного слоя. Приближенное решение уравнения энергии теплового пограничного слоя сводится к решению интегрального уравнения энергии.
Смотрите также:
