Уравнение Д. Бернулли для элементарной струйки установившегося движения жидкости

Уравнение Д. Бернулли для элементарной струйки установившегося движения жидкости

Уравнение Д. Бернулли для элементарной струйки установившегося движения жидкости. Рассмотрим уравнения Эйлера (4.15) для движения невязкой жидкости. 1 dr + x =канава Р ДХ <и 1. Р д-р. у + г = в Yii <И 1. Р д-р. ДГ + 2 = жиг Л. расположите оси таким образом, чтобы оси x и y находились в горизонтальной плоскости, а ось g-вертикально вверх. Сделайте систему уравнений Эйлера удобной формой для интегрирования. Для этого умножим каждое уравнение на соответствующее смещение xx, yy, yi (проекция элемента локуса на соответствующие оси) и добавим по 3 уравнения для каждого term. As итог、 + Ху + ууу = =% УГ + + ^1ау + ^ АГ. (4.51） 61.

Первая троичная формула в условиях установившегося движения p-I (x, y, r) равна полной производной гидравлической Динамическое давление, связанное с плотностью жидкости： -т(т& л ’+ $-4′ ±*-*）» = МиП. С. Как наиболее распространенное на практике, рассмотрим движение жидкости только под действием силы тяжести. Отметим, что жидкость под действием силы тяжести может перемещаться во всех направлениях, в том числе и вертикально вверх(в напорной системе). Ч. 3, величины X, V, 7 представляют собой внешние массовые силы, заданные в виде проекций ускорения на соответствующую координату axes.

Согласно теореме кинетической энергии приращение энергии тела (в данном случае выделенного объёма жидкости) равно сумме работ всех действующих на него сил. Людмила Фирмаль

• В рассматриваемом случае действует только сила тяжести, ускорение свободного падения которой равно q и может быть записано в принятом направлении оси координат X = 0, Y = 0 и 2 = e、 Таким образом, три условия Xdh + Udu + Mg = Oyh + + Опи §ДГ= §ДГ. Преобразуем правую часть уравнения(4.51), зная, что перемещения равны друг другу. г (1х + ^АУ + ^ АИ = =^э-э + ^и U + 4-СГ& = ihiyih + juiyu + идигу = Здесь и находится локальная скорость живого участка струйки. Подставляя значение тернарного выражения, соответствующего формуле (4.51).

Если разделить все члены уравнения (4.52) на§(ускорение свободного падения), то получится уравнение, связанное с единицей веса. Но… ^ + 2)=0.(4.53） После интеграции напишите следующее (4.54） Формула (4.54) получена ученым Российской академии наук в 1738 г. Бернулли, Д для основного потока установившегося движения невязкой капельной жидкости. Уравнение Бернулли называется уравнением Бернулли. Таким образом, вы знаете, что удельный вес равен y =D. Вы можете написать уравнение Бернулли в виде: = С (4.55） D. уравнение Бернулли D.

• Заметим, что его можно получить из интеграла Бернулли (4.26). Элементарный поток рассматривается как поток с потенциальным движением. 62. В этом случае возможность применения силы можно объяснить следующим образом: Икс= * Вверх dh. О, y = ^ = 0、 4/7 г-ДГ-йо Тогда EP = gdg или= = gg +C. И после некоторых преобразований D. интегралы Бернулли принимают вид: Или 2 -) + = C Нет? ^ 2 ^ г D. приложенный к основной струйке вязкостного fluids. To выведем уравнение Бернулли, рассмотрим значение (интерпретацию) его энергии.

По этой причине мы рассчитываем механическую энергию небольшой частицы массы dm, центрированной в точке A в элементарном потоке (рис. 4.13) для горизонтальной опорной плоскости 01-Ox. Потенциальная энергия по гл. 3. Энергия： ми= _0Е._ (4.57） Таким образом, зависимость(4.57)обозначается через D. It является уравнением Бернулли и математически выражает закон сохранения энергии, найденный М. В. Ломоносовым: сумма потенциальной и кинетической энергий вдоль основного потока невязкой жидкости постоянна (см. рис. 4.13).）： OEP. (4.58） Кинетическая энергия, как физика、 Известно, что От <1Е <1tig-2•

Вдоль элементарного потока изменяются определенные потенциалы и кинетические энергии, но их сумма остается постоянной. Людмила Фирмаль

• Полная механическая энергия состоит из суммы потенциальной энергии и кинетической энергии §o1EK де = ЛЕП + ДТ(Р + 1 + гоу 2-2〜 (4.56） Ч. 3, энергия на единицу веса(вес Жидкость) называется специфической сумма G +это Часть определенной энергии это определенная потенциальная энергия, которая состоит из определенной энергии определенного положения r и определенной потенциальной энергии давления. (См. Главу 3).Формула-sh-называется удельной кинетической энергией.

Смотрите также:

Задачи по гидравлике

Возможно эти страницы вам будут полезны:

1. Особенности потенциального движения жидкости.
2. Примеры плоских потенциальных движений жидкости.
3. Лемма о распределении гидродинамического давления в плавноизменяющемся движении.
4. Лемма о трех интегралах (по Н. Н. Павловскому)