- Теперь таким же образом, как и в предыдущей главе, мы получаем уравнение баланса, применяя закон сохранения энергии к управляющему объему стационарного уравнения. Закон сохранения массы. Первый закон термодинамики-это можно записать в виде =(41). Где (4.2)члены в правой части этого уравнения являются внутренними, кинетическими и Формула потенциальной энергии для 1 кг жидкости 4.
Количество тепла, поглощаемого жидкостью на 1 кг, Вт — это все виды работ (на 1 кг), Полная жидкость Над окружающей средой, конечно, в расчетах все величины должны быть выражены в одних и тех же единицах(обычно ккал / кг).при этом механический эквивалент теплоты в расчет не входит. Опишите irE cos A b / L 4-с учетом накопления энергии и потока энергии в контрольном объеме и из него. Где A и IV и оба интеграла выражаются в единицах энергии в единицу времени. Принято делить работу (силу) I7 на 2 внешние работы и остальные, которые часто называют pV-работой. Можно рассмотреть и многие другие виды работ (электрические и др.) Поверхностная сила), но здесь не рассматривается.
В соответствии с этим, 1Г= _ | _ //и Созар Ла, (4.4), ТЮФ-это внешняя задача. Это чисто механический、 Непосредственно связано с наличием движущихся частей-таких как поршни или валы насосов.1 кг жидкости, вытекающей из элемента под давлением Р, вытесняет объем. С работы. Определяется по формуле] P Li, количество работы на 1 кг жидкости равно ri ri. Уравнение (4. 4) Интеграл представляет полную жидкую рабочую силу на входе и выходе контролируемого Тома. Введем жидкую гипералгезию (4.5) (4-6) в этом уравнении Интеграл объема заменяется эквивалентным числом— скоростью-изменением полной энергии управления-в случае простого управления. Поверхность показана на рисунке. 4.
Выражение (4.6) будет иметь вид * ^ a (u3) cp2. ИЖ. С/, где, по определению,\ г = ^ Уай(4.10), поэтому я, наконец, получить выражение для интеграла. (C*) cp 2u «(i2) cf и(mOcp * » определяются так же, как выходные данные этих формул представляются читателю в виде упражнений. Обычно Формула(4. 7) должны быть решены вместе. Уравнения-Рис.4. 1.Гидравлическая система. 1-насос или турбина. 2-теплообменник: s-змеевик нагревателя; 4-опорная поверхность. Массовый баланс и уравнение состояния Liquid.
Упрощенный случай, который мы рассмотрим здесь, уравнение баланса массы (3. 7) выражается в форме конформации(4. 6) и(4. 7) некоторые упрощенные формы следующего: Это особенно важно. Формула(4. 7) переписано в виде 1 L U7(u3) sr, A U ^(Ts^) sr I, _ ^ full_ (4.11) 2 u’e’b u 1.Пули, г = Уш и Уув = Усууув. Формула(4. 11) если AUT = 0, то получается 1 D Mer + d Mer + d Mer + M«= 9 _8. Ле_ там нет накопления энергии — — — — V. (4.12) в дополнение к скорости、 Поскольку температура и высота на плоскости отсчета пренебрежимо малы в обоих сечениях, мы получаем обычное уравнение энергетического баланса, которое описано в учебнике термодинамики.
Следует подчеркнуть, что (4.13) или q представляет собой общее количество тепла, передаваемого через управляющую поверхность, в том числе за счет теплопроводности жидкости. Использование уравнений (4. 6) можно решить задачу, в которой реакционная смесь является considered. In в этом случае I или C7 определяется с учетом теплового эффекта реакции. Решение показано в Примере 4. Приведенные ниже примеры и задачи иллюстрируют многие приложения уравнения энергетического баланса, но я не собираюсь показывать Вам все способы применения этих уравнений. Уравнение энергетического баланса может быть упрощено различными способами.
Например, если процесс связан с химической реакцией, этот термин обычно очень велик, что изменяет скорость реакции и потенциал Энергия ничтожна. Напротив, при вытекании из сопла важна кинетическая энергия, а в гидроэнергетических установках важна позиционная энергия. Самый практичный Задача изменяется, и поперечное сечение входящих и исходящих потоков можно игнорировать.
Например, кинетическая энергия важна только на высоких скоростях、 Число Reipolds, распределение скорости поперечного сечения будет более равномерным. Однако это важно при применении формулы энергетического баланса для каждого нового случая Представьте себе возможные последствия такого heterogeneity. In в некоторых случаях может наблюдаться большое изменение температуры или скорости cross-section. To Чтобы понять эти проблемы, лучше всего рассмотреть следующие примеры и решить некоторые из проблем, которые, по-видимому, находятся в конце этой главы: Пример 4. 1.Существует ламинарный поток В потоке*(4 существенных изменения оказались явными. Например, Формула 4.
Размер термина, соответствующего кинетической энергии, скорости и температуре Раздел. Средняя скорость b от Mer 2b. если жидкость движется как твердый стероид — — — «ь», результат будет равен — если распределение скорости отличается от 4 В случае однородности константа в знаменателе не равна 2.Пример 3.1 формула скорости (r. Формула (4. 9) назначают по 2 л г / Ч) О Р и Р ку, (1) а также Используйте выражение (2) в Примере 3.1.Поскольку (2) (3) получается вычислением интеграла, (u3)cp_ ^ max 2u 8u6(4) u = y » Шах.
Окончательно, может обычнонпретебреч / одатко1 ^^значение вмчисление ж =вмчисление, которое часто удобно производить в результате поворота, как в случае теплопередачи при ламинарном течении. Это важно. Этот вид расчета является проблемой 4. 7.It встречается в Примере 4. 2.(1) пар проходит до конца и конденсирует ннгф * °к. решение эффектно смешано、 Поэтому температура ПО после 1-часового нагрева жидкости пропорциональна Б. — * ■математическая математика по соотношению! d / A = K(ea-0)где KC-коэффициент&cT ^ e ^и:=: — e = TME = MDTya X?
Это постановление 1мо’мал, что физ ^ 1е’яятехлфакторск игнорируется, а» П ₽ и-Мемек равен 342 ккал / м2.Решение включает в себя UR«, «V», » Te ^ Ta-(4. 11)в этом случае, как pain1 * ^ e ’ 30% / scc) скорость, изменение тура будет совмещено с^энергией,^еРен ^ ^ ^е. В системе нет движущихся частей, так как можно игнорировать динамику, и работа НТС нарушается (вал、 (Поршень), AP p — / 7 * TG \ ny равно нулю, даже если игнорировать меньший TG. Тогда уравнение (GS превращается в ’ 2). I7 (КСО | * 2?Poyan _ d ’» b ’ * Lkh здесь потому, что жидкость считается Он состоит в основном из воды. r-Ср (I-где го-точка отсчета температуры, CP-удельная теплоемкость (3) (4).Влагоемкость.
Предположим, что температура, указанная в задаче, равна_____. average1, Р Д Е?* ) cp = i’R / s-JL = Cp (GU2 / 2-JL)-Cp / o(GU2-Lx).Кроме того, существует приближенное соотношение полfull — / / д = = CPM −10). в результате подстановки Уравнение (2)уравнение (1) и (4) С*рГУ2/ 2-Ср^-Ср10(Ж2-ГУх)4 — МКП 4-Ср(/» / 0)» =КА(1, −1). (5)из Формулы материального баланса это выглядит так:= 27 и М-27М 4— на 4> 227. Удобнее всего брать/ 0 = 0, потому что он может принимать любое подходящее значение.
Если присвоить эти значения выражению (5) и преобразовать их, то получится: 27Ср -}- 1уср+ КА__, КА(9-gCp1Y111Cp(27т-| −227)С*р(27×4-227)*6’-П «Лв-„0СДОГоаВ’!ТЬ ’ Lenny важнее, 1icp = 1.0; 1g2 = 55; x = 342; a = −0193, i / 1 = 82, I ’ = 149;/ 1 = 21, что дает a Один 400,_ 49,000(1t ’ 27t 4-227t 4-227 ’P), интегрируя это обыкновенное дифференциальное уравнение 1-го порядка/ = 122 4 ——。Pi (27t4-227) 14′ 8 * ’ постоянный Поскольку Интеграл C определяется из условия m = 0/ = 38, то форма конечного выражения # _oo 6,22-1038(27m4-227) 1M (Y ’для m = 1 / = 106°C; после Если бак не переполняется, а время работы достаточно длительное, температура достигает устойчивого значения 122 * С. Пример 4.
Уравнение энергетического баланса в виде Его можно использовать для того чтобы измерить падение температуры газа пропуская через адиабатическое уменьшение давления valve. In в этом случае не происходит теплообмена, и никакие внешние работы не выполняются. Изменение кинетической и позиционной энергии незначительно, поэтому оно будет равно D / = 0.Средняя или смешивая температура температура на которой подача приобретет более поздно Пройдите через устройство, которое полностью перемешано.
- Математически его можно определить по формуле n (1).Для идеального газа, L = CPM и измените>L на: Фактический 7-арт расчетный пример, входящий в клапан при температуре на входе во Вдклаан, равен давлению 3,7 атм, выходящему из давления. , Энтальпия на выходе также[82) (1 = 663,6 или более поздняя■м- Существует скорость очистки 0 ^ ealaпри температуре −160°C * 2 = 663,6 ккал/кг.^^^“ ^^И ^ вздымание Триоксид серы охлаждают до T°-50 ° C. качество » ^ » рассчитывают при 0^ ^ о ^ с использованием установившегося потока 7. поскольку все члены, кроме g и g2, малы, D1 =(?).D7 Термохимическая связь?=Д^, 8О»* » Л17, / где / Дй-энтальпия образования.
От Перри, страница 243, D= −94.39-_（_70.94）= −23.45 ккал] g-mole. It дает вам энтальпию образования. для ^d ^ r ^ gddt ^следовательно, 80 «требуется для * * * l $°^и около 23,5 * Yu» ккал. Ppimeps (4 3) и(4. 4) по существу является термодинамической проблемой. Вот как это делается Более общая Р-форма уравнения энергетического баланса является более точной, чем та, которая обычно рассматривается во вводном курсе данного термина. Физическая химия необходима при решении нестационарных задач или задач с неравномерным распределением скоростей («прокрутите до следующего примера, это важно Понятие потери энергии или потери трения при движении жидкости.
Остальная часть RRIMWater4 движется вдоль изолированной трубы в горизонтальном направлении. = 0, так что(?= 0,^ — = 0 и Δ (α)= 0, D должно быть равно нулю. Для несжимаемых жидкостей ДрдС7 = СГА / » срд «Д1 = срд * + -» так что(1) (2) предыдущий пример показал, что потеря давления может произойти. Это приводит к уменьшению термина Df / o и не сопровождается увеличением механической энергии других форм: # Dz и DRC. Из-за увеличения внутренней энергии это едва заметно Увеличение температуры жидкости в реальных приложениях, механическая энергия «теряется».Потеря давления вызвана сопротивлением движению из-за трения. Разногласия Для вязкости liquid.
В следующей главе вы увидите, что вы можете рассчитать потери давления, если вы знаете характеристики и скорость жидкости и форму сечения pipe. So … Удобно описать уравнение энергетического баланса и ввести в него величину потерь. Это называется потерей трения или потерей энергии. Включаются только элементы, соответствующие механической энергии. Это называется уравнением равновесия механической энергии. Уравнение нестационарного баланса механической энергии Внешний вид корпуса сложен.
Здесь рассматривается только устойчивый поток. Определите потерянную энергию, учитывая задачу изменения объема произведенного на 1 кг Переход от входа системы к ее выходу:(4.14) эта работа основана на уравнении (4. 1)не соответствует работе, включенной в представьте себе, как черви производят в цилиндрах, заполненных 1 кг движущегося liquid. In такой процесс можно записать первым законом термодинамики — = — (4. 15, 2 часа дня. Это и есть формула(4. 1) то же самое. Формула(4. 14) и (4 15) дают вместе:’\•) (4.16) определение энтальпии (4.5) D / = D (7 -| — D (ryu）（4.17）（4.18）（4.19） ）4.
Отношение использования 1 V «Р»Д (рг)= / 1р1 выражение (4.16)-из (4.18), представляет собой M пуэм в балансе механической энергии. П1 4!+ Глг+) Л + М.| У. — О. П1 Из уравнения состояния жидкости и X ’»-I для несжимаемой жидкости Интеграл является уравнением E Бернулли^ + CL.+ ЭЙ.4М> Veriaulai нас «»»»» * УР.1=»’»〜, » =х: например Формула(4. 21). в случае (4. 20) потому что интеграл, как известно, не так несжимаем•——— // / А 161 и(4. 18) видно, что p и V связаны целыми числами(4. 14)’^^, / _1те/тот же процесс, который зависит от внутренней структуры потока.
Этот метод вычисления k с использованием дифференциальных уравнений движения является、 Трубы, однако, не предназначены для перекачки или турбины flow. In такие машины, удобно разделить потери на потери трубы k /и потери машины k{:k = k / — k1. (4.22) эта связь является Принято учитывать потери турбины путем введения коэффициента полезного действия, определяемого отношением IVL> 0. (4-23) внешняя работа I7-это энергия, передаваемая валом турбины на единицу массы жидкости. Общее количество TUv 4-k-это механическая энергия, теряемая жидкостью в турбине на единицу массы. Если Формула(4. 22) и (4. 23) 4.
Когда вы назначаете его на p «» 2 ^ +?Д2+ / ■у+А/ + ^ 7 = 0-（4-24）Р1 для насоса установите A = L / + Lr. (4.25) и в этом случае Энергия, передаваемая валом. Однако энергия, поглощаемая жидкостью в насосе, меньше. I7, поскольку энергия количества cr расходуется на преодоление трения. Значение насоса\ U8 и cr Всегда есть противоположные знаки. КПД насоса равен t)₽= ^ Ug2; 0-(4.26) следовательно, p » = o. (4. 27) P1 в следующем примере и задачи часто вместе Уравнениями общего энергетического баланса и механического энергетического баланса являются used. No нужно рассчитать L /путем детального изучения расхода.
Эти задачи Главы 7 и 15 отложены до уравнения равновесия мехапической энергии here. In vodovodu’P₽IMVoda4po’, flash^ Xснова использовал UBT ^ 3 ^ «выражение vlya использовать» e§ 5%^ W «» и」 (4.24).Такса, воду можно считать несжимаемой, а Интеграл можно записать в следующем виде-кроме того,°^ «rGVi» X » ^0Я^ renyrecha ^ ^ ^ ^ more restless ^solid-Г.^ Турбина основана на принципе преобразования энергии положения в кинетическую энергию. Формула 4.
Опишите его в виде откуда. −0.84•10 *•9.8 、、、 1000-736 −3600-93-9.84 1обб 1 3270•1000•0.90 (736j! Sec = 1 hp); наконец, j-911- 82.5 + есть L / + 902 = 0, L / = 91,5 -. Уравнение энергетического баланса: M * 4-D * = — IL., (2) где M = — 812 + 911 = 99 Дж / кг; * Dr SRL * + »-99; Cf S 4 — (-82.5)99, из которых повышение температуры 99 4-82. 5 d *» 1-4180 0.0434°С в случае установившегося течения работа силы трения является общей, если уравнение k = ba-(!+ $ Р *.(3) 4 определяется по формуле 4.Для несжимаемой жидкости= = СР**?(4) Если Кроме того, поток является адиабатическим, L-Cp dg = 137 Дж/кг.
И входной сигнал воды 0, определяет полное «P01perc>» механической энергии примера турбины 4.7.At эта точка в hayayxxrrrr d Вычисление, скорость ГХ и сопло температуры горизонтальное направление, изменение] температура и скорость поперечного сечения небольшие. Отсутствует теплообмен с окружающей средой. Уравнение баланса ТИЦ закончено Dido 2 4-A2 = 0; Если идеальный газ Д » =СрД/, если известен д/, если известен ДГ, если (1) скорость__________это легко рассчитать. Так как сопло является оптическим (обратимым)、 Равные вариации в изоляции-сопло Лаваля (4.7 и др.). ptsichnm8 (X7t ^ TTTSTVET ’изменение параметра 1 температура в поте ° Пхдуэт33терм» Dianamiki. Потеря идеала?
Энтропия НТП G7PCHTGL уравнение * — газ isentro Т. К ^ Б «-PoAtU — > широкий—(РХ / Р2) (с»» МВ)/МВ. Для гелия Cp = 5, Cc = s и (3) T2=（366）（15） «2/6 = 124°к = Из Формулы-149°C(2) n — _ 5 / Dg 4 (—149—93)= — 302 ккал / кг, следовательно u = 302 * 4180 *и u = 1580 м / с. задача * 4180-коэффициент пересчета из килокалорий в джоули. (Отмечать Определение работы как произведения закона Ньютона и силы на пути указывает на то, что масса 1 кг является причиной работы. 4. 2.
Изменение формата n ^ nnational ennxXXX^гдл^пхма Это как m0 * n°.Большинство технических задач для изменения веса 1кг на высоту» туд «^ ^ пвэгбх „используют соответствующее приближение“ *Пэ * П остоп и во всех случаях Измена-9,8 м! Считанные секунды.* „*угадайте выражение потенциальной энергии ENEogy, поднимая тело, чтобы указать “* >», нажав д2. ««БВВЭ » Алп»eppost3emli. значение e изменяется на r = 9,8 (Ge / g) и непрерывно перекачивается из Бассетта и b. температура воды в трубе к распылителю, установленному в P U NOS1N d0 распыляется- Давление здесь исходит из£= X ^ rez hetisoliro ’ Xo CSCO°C ^ 6 ′* 0PLR, а давление пара составляет 15,2 АТМ, в то же время 28°C.
Распределение скорости Во всех разделах.^^,»Убу, давление 1.15 Ат, 4.5.Газ поступает в горизонтальный канал 78.^ ^ Ур при температуре 21 ° с?? ??Использование нагревательного змеевика 80 Кет, газ 29.Перемещение по трубе » le1 ^ Ronagrie30lyation. Pa «давление газа» найти «найти температуру здесь».Здесь, предполагая, что бассейн совершенен, удельная теплоемкость равна 0,24 * * ^ * ^」 Цилиндрический контейнер с 4 внутри. Скорость (не = 1000) ЭМ-ды 4-7. «IaiVi°Dreavna T9U ^ к. С. б = з-ты.
Температура ниже по течению в середине 2-го участка распределения Skorgstate ^ ^ явно^однако, «профиль температуры определяется формулой e_»,= (1т1-1.) [1 — (’- /g) ’1-ГпрпмаерУе» V «» плотность масла по сравнению с результатом 864 кг! L удельная теплоемкость 0,45 ккал! Кг * °С. ЛТП№Я1ИлГП800 м / сут нефтепровода. Д… ‘Я не уверен. Л. 「」「」 ’naeL7 * выше — арки? В GiT1P «enerH’ H ^ 1 ^oteH5n, EU?68eH / G’e » iyo «POTrab» MO ^%^нос » 1 ″ = ^ ^ HoDYaiGpHhaTs compact record. To получаем 3.5 в символе> ммирования、 Сопло^открытое homfalse Homo » ^ «T ^ емкостное давление, равное 0 (Дж / кг ) выше: 10 л. е. н.
Смотрите также:
| Балансовые уравнения. Вводные замечания о гидродинамике | Уравнение баланса энергии |
| Баланс массы | Баланс количества движения |
