Оглавление:
Упругое состояние трубы. Формулы Ламе
- Упругое состояние трубы. Дурацкая формула. Задача об упругом состоянии толстостенных труб является одной из первых задач теории упругости, решенной ламе(1828). Давайте напишем уравнение закона Гука: Восемь. ф =4 ′ 1 (t?» 8,=4a_v а+м — Последнее
уравнение<Tg= = £VG4-t(<t, 4 — <t? да что с тобой такое? (144.1)удалить выхлопные газы из первого уравнения: 8г=4—+<М1=1-В*Г В1 = — £144.2) Точно так же = ~N Б (1 4 4-2′) Уравнение равновесия (143.1)、 Функция F ®называется функцией напряжения. Формулы (144.2) и
(144.2′) 1-В * Г Ф Е Г Восемь. В Г 1-й г — «У меня есть.» (144.3)§ 144) упругое Людмила Фирмаль
состояние трубы. Хромая формула 321 Таким образом, деформация также представлена функцией напряжения F®, в то время как неизвестная константа 8G делает уравнение YG и уравнение (144.3) уравнением пригодности деформации (143.6). Он получен после разреза Г.)(=- £- £+ (144.4) Чтобы интегрировать это дифференциальное уравнение, поставьте F-Cr»и присвойте это выражение F в (144.4).
После редукции g » ~*мы приходим к следующему алгебраическому уравнению экспоненты l: l(l-1) -}-l-1=0. Поскольку корень этого уравнения равен l=H-1, то общий Интеграл уравнения (144.4) можно записать в виде Где A и B-постоянные интегралы. Напряжение AG выражается следующим образом: В (144.5} Это хромая формула д
- ля напряжения в толстостенных трубах. Интегральная константа должна быть определена из граничных условий. Пусть внутренний радиус трубы равен a, а внешний — B. Это означает, что радиальное напряжение AG равно-q при g=a и нулю при g=B.) А-4 ″ ЗГ — °- Таким образом, мы находим константы A и B.» Вопрос а * ** * а*’ Б= — г LG LG-и 11ю. Н. Работнов322 труба и диск[гл. ТРИНАДЦАТЫЙ Окончательные формулы для напряжений: (144.6) Для риса. Показан график (график) распределения напряжений для толщины стенки 223. Напряжение
AG определяется по формуле og=5 6g+^_. (144.7)AG, по-видимому, имеет постоянную толщину стенки. Результатом действия внутренних сил в поперечном сечении является сила растяжения или сжатия трубы. Если труба закрыта на концах, то натяжение равно давлению дна, а площадь ее поперечного сечения равна La*. Следовательно, она равна l (B2-A2). Поэтому _qa2a гг-А1
Поперечное сечение R-dla2 (144.8) Людмила Фирмаль
Если мы сравним (144.7) и (144.8), мы можем найти удлинение E2. Если материал трубы несжимаем, то V=Y и ег=0. Потому что og=0 в открытой трубе на конце (например, ствол пистолета в кадре)、 8г= — 2В м А * ~Е НГ’
Смотрите также:
| Расчет на устойчивость по эмпирическим формулам | Пластическое состояние трубы |
| Толстостенные трубы. Дифференциальные уравнения равновесия и совместности | Вращающиеся диски. Упругое состояние |
