Оглавление:
Упругое последействие
- Последствия эластичности. Механизм упругой деформации резиноподобного материала, описанный в § 83, заключается в том, что молекулы принимают наиболее вероятную форму для данной нагрузки. Это равновесное состояние, возникающее в результате внутренней перестройки системы беспорядочно расположенных
молекул, достигается не сразу, а после приложения или снятия нагрузки такой задержки. Эластичность характерна для многих материалов и пластиков органического происхождения. С течением времени изменения деформации при резком приложении
и снятии нагрузки для этого материала описаны на фиг.117. В случае Людмила Фирмаль
напряжения a в момент, когда/-O прикладывается к образцу, сразу же возникает мгновенная деформация e, 0=o1em. Здесь EN-мгновенный модуль упругости. Под действием постоянного напряжения образец продолжает растягиваться,§ 84] упругие последствия 181 Кривая AB представляет собой изменение удлинения во времени.
Вертикальная ось асимптоты e представляет собой деформацию, которая достигается через бесконечно долгое время. Величина Эд пропорциональна приложенному напряжению Эд=. Здесь D-долгосрочный модуль упругости. Если в какой-то момент(точка B на рисунке. 117) нагрузка снимается на величину мгновенной деформации E0, образец теперь будет укорочен. Дальнейшее
- укорочение следует за кривой CD, где абсцисса является асимптотой; после бесконечно долгого времени образец становится исходной длиной. Такие как Поведение материала очень похоже на поведение механической системы, показанной на рисунке. 118 где С0 и с — две пружины с соответствующей жесткостью, где Т] — маслонаполненный цилиндр с поршнем, через который выполнено отверстие. Если двигать поршень со скоростью v, то масло течет через отверстия поршня, сопротивление его движению пропорционально
скорости, а коэффициент пропорциональности равен t. если приложить к системе силу P, то сначала притянем пружину C0,а мгновенное относительное движение точек A и B равно ii0=>=—. Сопротивление пружины С о Когда поршень движется, а не пружина с в свой первый момент пропорционально ее выхлопу, поршень воспринимает нагрузку, падающую на цилиндр вместе с поршнем, и скорость поршня равна силе сопротивления его движению, равной силе, падающей на пружину с, а сила равна—G[Y1. (84.1) 182 теория пластичности и нелинейной упругости[гл. ВИ Но-и 0, где и — полное смещение системы(изменение П
Расстояние между точкой А и точкой Б). Как мы уже видели, I0= — Людмила Фирмаль
за которым следует’ После° В частности, iit=Plct. (84.1) исключает ИГ следующим образом; ₽=ы-( » — £)+ч («~£ ) • Или с меня «+Т1″=Р( 1 + 7 7 ) + ^ — ^ Перепишите уравнение следующим образом: Восемь Аналогично поведению машинных систем, учитывающих поведение растянутых образцов, заменяющих относительные деформации Е, Р через напряжения О. П о Константу покажем p, жесткость C0 соответствует мгновенному модулю E, а уравнение [- соответствующему- \И 1 С J Длинный Модуль 1 / соответствует обратному значению единицы измерения. В результате получается следующее соотношение, связывающее напряжение, деформацию и ее первую производную: 4-й N=^ — a+^ — C t.
Смотрите также:
| Нелинейно упругое тело | Некоторые свойства вязко-упругого тела |
| Высокоэластические деформации | Принцип суммирования Больцмана— Вольтерра |
