Оглавление:
Упражнение. Геодезические линии поверхности, образованной вращением равносторонней гиперболы вокруг своей асимптоты
- Упражнение. Геодезические поверхности, образованные вращением гиперболы вокруг асимптоты. Уравнение поверхности выглядит следующим образом: 2 г. а 1. Итак, в приведенной выше формуле необходимо заменить cp r на. в геодезической проекции получаем следующее уравнение: Чтобы 0 был реальным, r должен быть large. So, кривая находится вне окружности с радиусом k. однако, если поставить r = k, то в этом случае Геня будет как бесконечной, так и конечной. Поворот осей к соответствующей оси гарантирует, что 0 равно Значение подынтегрального выражения. И Интеграл ВР к Угол вокруг оси OZ рис. 168, ноль при R = к 1 + г к д р р нет.
Следовательно, эта прямая является директрисой Установив это, допустим, что дана касательная к траектории в начале координат. Людмила Фирмаль
Начиная со значения k, разрушение r имеет значение 0 увеличение с r ограничивает предел. В то же время, O может иметь несколько Неограниченный ние Роман Пределы когда R увеличивается, подынтегральное выражение стремится к нулю, как. Это пре Ф Г2 2 Расти без него Чтобы выяснить, существует ли асимптота, параллельная этому направлению, как известно дБ Полюсный тангенс r2 бесконечный r ограничен. Если этот предел существует, то он будет равен расстоянию от полюса до земли. asymptote.
- В этом случае выражение + северный Г2 П2 существует ограничение на k. В результате кривая имеет асимптоту, которая является касательной к окружности с радиусом k. мы можем доказать, что угол больше, чем Po Ar Опаздываем к этому =и у нас есть О если k = oo, то при уменьшении = k этот угол увеличивается, а если предположить, что k очень мало, то подынтегральная функция становится больше и увеличивается infinitely. As в результате равно k И так далее. Возьмем знак перед интегрированием получаем 2 ю ветвь первой и симметричной кривой относительно оси X. Аналогично, вы можете изучить 2 следующие за последними геодезические. Детальный анализ, банальные описания эллиптиков, vol.
За начало координат примем чальное положение точки, ось у направим х — по горизонтали в плоскости траектории. Людмила Фирмаль
Находится во II главе VI, Alphen. Любая плоскость вращения, если Меридиан имеет бесконечную ветвь, то мы можем видеть, что геодезическая также имеет бесконечный элемент. Если существует Кратчайшая параллель на поверхности, то эта параллель становится геодезической, и обычно существует асимптотически приближающаяся геодезия.
Смотрите также:
Решение задач по теоретической механике
| Геодезические линии поверхностей вращения | Движение тяжелой точки на поверхности вращения, ось которой Oz вертикальна |
| Формула Клеро | Сферический маятник |
