- Применение квантовой теории позволило решить трудности, возникшие в классической теории удельной теплоты кристаллических и многоатомных газов. Однако для того, чтобы решить многие проблемы и избавиться от возникших трудностей, полное применение принципа квантовой теории множества частиц является более необходимым, чем то, что выполняется в сек. 4.So из квантовой теории в ее сущности использовалась только дискретность возможных значений энергии системы. Из трудностей теории, вот 2, которые давно возникли.
Дело в том, что если рассматривать излучение как газ, состоящий из фотонов и применять общие принципы статистики, то мы не получим формулу планка для спектральной плотности равновесия radiation. In в общем, это то, что вы увидите: уравнение Больцмана среднего числа частиц с импульсом в интервале (p, p + dp}, можно записать следующим образом: ду = const и■е〜 * ’ ер! ОД. (44.1> Для фотона epergy — это e = Lm, а импульс-p = ha / s, поэтому r = pc. (44.2> Подставляя эти значения в (44.1), получаем среднее число фотонов в диапазоне частот (ω, o + do). ду = константный■e_R» / * <я » 2Д < я>.
Энергия равновесного излучения при температуре T » •0 / fc, соответствующая этому частотному диапазону, явно E » da-ha dh-const e-ⁿ «dasda. Поэтому вместо планка чиновник приобрел Венского чиновника. Это предельный случай для Ao> 0, согласующийся с экспериментами только в этой области частоты и температуры. До появления статистики Бозе эту трудность пытались решить с помощью различных искусственных гипотез. Известно, что электропроводность металлов объясняется наличием в них электронов.
- Электроны считаются свободными в первом приближении, и их взаимодействие с кристаллической решеткой ограничено столкновениями. На основе этой идеи удалось дать теорию электропроводности металлов и, в частности, вывести закон Видемана・Франца о пропорциональности коэффициента электрической и тепловой проводимости металлов. Однако в рамках классической статистики эта теория приводит к неверным значениям теплоты capacity. In факт, согласно закону равномерного распределения, средняя энергия LG(3/2) должна быть присвоена каждому электрону в металле.
Это означает, что энергия свободных электронов должна быть добавлена к средней энергии ионной решетки ZMT. As в результате внутренняя энергия и удельная теплоемкость (в случае 1-валентного металла, в котором на каждый ион падает 1 свободный электрон) умножаются на 1 решетку в 1,5 раза. Это приводит к тому, что законы Дюрона и Пети не должны выполняться даже при высоких температурах (§ 18), которые объясняются учетом только энергии решетки без учета энергии электрона, как было показано ранее, но они справедливы.
Смотрите также:
