Попытаемся в записи комплексного числа перейти от параметров
и
к параметрам
и
. Для этого в прямоугольном треугольнике
(рис. 43.1) найдем
и
:

Выразим из этих формул и
:
. Подставим полученные значения
и
в алгебраическую форму комплексного числа
:
.
Таким образом, мы получили новую форму записи комплексного числа , которая называется тригонометрической формой комплексного числа.

Пример №43.1.
Изобразите на комплексной плоскости числа:
Решение:
Все числа заданы в тригонометрической форме. Выделим в записи каждого числа модуль и аргумент:
. Отложим от положительного направления оси
угол
и на полученном луче отметим вектор длиной 2 ед. с центром в начале координат (рис. 43.2).

Эта лекция взята с главной страницы на которой находится курс лекций с теорией и примерами решения по всем разделам высшей математики:
Другие лекции по высшей математике, возможно вам пригодятся:
Геометрическая интерпретация комплексных чисел. |
Понятие модуля и аргумента комплексного числа. |
Действия над комплексными числами в тригонометрической форме |
Показательная форма комплексного числа. |